精品解析：2024年江苏省徐州市中考数学一模模拟试题

2024年江苏省徐州市中考数学一模考前调研试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（　　）分． A. 86 B. 83 C. 87 D. 80 2. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某市连续20天的平均气温折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 平均数是9.4，众数是10 B. 中位数是9，平均数是10 C. 中位数是9.4，众数是9 D. 中位数是9.5，众数是9 5. 估计的值 （ ） A. 在3到4之间 B. 在4到5之间 C. 在5到6之间 D. 在2到3之间 6. 函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 2 8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能的是__________． 10. 国家统计局网站公布我国2022年年末总人口约为1412000000人，数据1412000000用科学记数法可表示为___________． 11. 要使有意义，则a的取值范围是_____． 12. 若一元二次方程有实数根，则c的取值范围是_____． 13. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，使顶点B和点D重合，折痕为．若，，则长为___________． 14. 如图，点在上，，则___________°． 15. 如图，的半径为6，作正六边形，点B，F在上，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为______． 16. 如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为150米，则这栋楼的高度为________米． 17. 如图，在中，点D，E分别是的中点，与相交于点F，若，则的长是______． 18. 如图，P为反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数的图象于点A、B，若，则k的值为____． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （1）计算：； （2）化简：． 20. （1）解方程组 （2）解不等式组 21. 某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了　　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角为　　度； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率． 22. 已知：如图，、为平行四边形对角线所在直线上的两点，且．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 23. 已知一次函数与反比例函数的图象相交于点和点． （1）试确定一次函数与反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且的面积为，求点P的坐标； （3）结合图象直接写出不等式的解集． 24. 某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元． （1）求A，B玩具单价； （2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？ 25. 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米． （1）真空管上端B到水平线AD的距离． （2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米） 参考数据