1.6完全平方公式 课时作业 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.6完全平方公式 一、单选题 1、下列运算正确的是（    ） A．（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x2 B．（x﹣2）2＝x2﹣4 C．（﹣2a2）3＝﹣8a8 D．（a＋2b）2＝a2＋4ab＋2b2 2．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 3．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（   ） A． B． C． D． 4．若x+4＝2y，则代数式x2﹣4xy+4y2的值为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 5、下列代数式相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（    ） A．15 B． C．6 D． 二、填空题 1、已知，，则______． 2．已知：x+y＝12，则代数式3x2+y2的最小值为 ． 3．已知，则的值是 ． 4、如果，那么的值为______． 5．（1）已知，，则的值为 ． （2）已知，，则的值为 ． （3）已知满足，则的值为 ． 6．已知，则的值是 ． 三、解答题 1．已知a2+b2=1,a-b=,求a2b2与(a+b)4的值. 2．例：已知，求的值． 解：因为，所以；则；所以． 观察以上解答，解答以下问题： 已知， （1）求下列各式的值：①；②； （2）直接写出的值． 3．阅读下列材料： 定义：任意两个实数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为的“如意数”． （1）若，则的“如意数” ． （2）若，试说明的“如意数”． （3）已知（），且的“如意数”为，请用含的式子表示． 4．如图，某校有一块长米，宽米的长方形地块，后勤部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一座孔子雕像． (1)计算绿化地块的面积； (2)当，时，绿化地块的面积是多少平方米？ 5、图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形． (1)观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：______； 方法2：______； (2)直接写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系：______； (3)若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$