第七章一元一次不等式与不等式组单元测试卷 2023-2024学年沪科版数学七年级下册

沪科版七年级下第七章《一元一次不等式与不等式组》单元测试卷 一．选择题（共40分） 1．若a＞b，则下列各式中不一定成立的是（　　） A．a﹣1＞b﹣1 B． C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc 2．如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（　　） A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5 3．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　） A．x＜﹣1或x≥3 B．x≤﹣1或x＞3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1＜x≤3 4．不等式组的整数解的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为负数，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞ D．a＜ 6．规定min{m，n}表示m，n中较小的数（m，n均为实数，且m≠n），若min{，2}＝2，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜5 D．x＞5 7．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7 D．6≤m≤7 8．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（　　） A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 9．小茗要从天府七中到兴隆湖，两地相距5.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过52分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（52﹣x）≥5700 B．210x+90（52﹣x）≤5700 C．210x+90（52﹣x）≥5.7 D．210x+90（52﹣x）≤5.7 10．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（　　） A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人 二．填空题（共20分） 11．“x与4的和小于10”用不等式表示为 　 　． 12．不等式组的解集是x＞3，那么α的取值范围是 　 　． 13．现定义一种新的运算：a*b＝a2﹣2b，例如：3*4＝32﹣2×4＝1，则不等式（﹣2）*x≥0的解集为　 　． 14．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞94”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 　 　． 三．解答题（8+8+10+10+12+12=60分） 15．解不等式组，并写出满足条件的正整数解． 16．已知关于x，y的方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是多少？ 17．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题： （1）比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小； （2）若2a+2b＞3a+b，比较a、b的大小． 18．已知﹣3x+y＝6． （1）用含x的代数式表示y，则y＝　 　； （2）若y为非负数，则x的取值范围是 　 　； （3）若﹣3≤y＜3，求整数x的值． 19．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜﹣2.5＞＝﹣2．根据上述规定，解决下列问题： （1）[﹣4.5]＝　 　，＜3.01＞＝　 　； （2）若x为整数，且[x]+＜x＞＝2023，求x的值； （3）若x、y满足方程组，求x、y的取值范围． 20．为了庆祝建党102周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元． （1）求A，B两种奖品的单价． （2）学校准备购买A，B两种奖品共60个，且B种奖品的数量不少于A种奖品数量的，购买预算不超过1285元，请问学校有哪几种购买方案． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沪科版七年级下第七章《一元一次不等式与不等式组》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．若a＞b，则下列各式中不一定成立的是（　　） A．a﹣1＞b﹣1 B． C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc 【解答】解：A．根据不等式的基本性质，由a＞b，得a﹣1＞b﹣1，那么A中的不等式成立，故A不符合题意． B．根据不等式的基本性质，由a＞b，得，那么B中的不等式成立，故B不符合题意． C．根据不等式的基本