25.1投影第2课时正投影 练习课件 2023-2024学年沪科版数学九年级下册

第25章　投影与视图 25.1　投影 第2课时　正投影 沪科安徽　九年级下册 1.在平行投影中，投射线 　垂直　⁠于投影面而产生的投影叫做正投影.  垂直 核心必知 2.线段正投影的规律：平行长不变，倾斜长 　缩短　⁠，垂直成一点.  缩短 3.平面图形正投影的规律：平行形不变，倾斜形 　改变　⁠，垂直成线段.  改变 4.一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形，这个正投影叫做这个几何体的 　视图　⁠.　  视图 ⁠ ⁠ 正投影的定义 1.【知识初练】下列投影中，属于正投影的是 　③④⑤⑥　⁠(只填序号).  ③④⑤ ⑥ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1星题 基础练 2.[2023·马鞍山月考]如图，光线由上向下照射该几何体的正投影是(　C　) A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.下列说法中正确的是(　B　) A.正投影是中心投影的一种特例 B.正投影是平行投影的一种特例 C.正投影既不是平行投影也不是中心投影 D.平行投影就是正投影 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ⁠ ⁠ 正投影的性质 4.【易错题】当某一几何体在投影面P前的摆放角度确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影(　A　) A.不发生变化 B.变大 C.变小 D.无法确定 解题关键：几何体的正投影只与几何体相对于投影面的倾斜程度有关，与两者间的距离无关. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.[2023·杭州月考]如图，A1B1是线段AB在投影面P上的正投影，AB＝20 cm，∠ABB1＝70°，则A1B1的长为(　A　) A.20sin 70° cm B.20cos 70° cm C.20tan 70° cm D. cm A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 点拨：过点A作AC⊥BB1于点C，易知四边形AA1B1C是矩形，∴AC＝A1B1，在Rt△ABC中，AC＝AB·sin∠ABB1＝20sin 70° cm，∴A1B1＝20sin 70° cm，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【教材改编题】[2023·芜湖月考]某图形的正投影是一条线段，则该图形可能是(　B　) ①矩形；②线段；③平行四边形；④圆；⑤长方体. A.①②③ B.①②③④ C.②③④⑤ D.①⑤ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.一条线段在投影面上的正投影是一个点，则这条线段与投影面的位置关系是 　垂直　⁠.  垂直 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.一张面积为100 cm2的正方形纸片，其正投影的面积可能是100 cm2吗？可能是80 cm2吗？可能是120 cm2吗？试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围. 解：一张面积为100 cm2的正方形纸片，其正投影的面积可能是100 cm2，可能是80 cm2，不可能是120 cm2，设这张正方形纸片的正投影面积为S cm2，则S的取值范围为0≤S≤100. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.[2023·池州期末]如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，纸面与太阳光线垂直，则正方体在白纸上投影的大致形状是(　C　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2星题 中档练 10.如图，正三棱柱的面EFDC平行于投影面P，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6. (1)该物体在投影面P上正投影的形状是 　矩形　⁠；  (2)其正投影的面积是 　12　⁠.  矩形 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，正方形纸板ABCD在投影面α上的正投影为A1B1C1D1，其中边AB，CD与投影面平行，AD，BC与投影面不平行.若正方形ABCD的边长为5，∠BCC1＝45°，求其投影 A1B1C1D1的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：过点B作BH⊥CC1于点H. ∵∠BCC1＝45°， ∴BH＝BC＝. ∵正方形纸板ABCD在投影面α上的正投影为A1B1C1D1， ∴B1C1＝BH＝，C1D1＝CD＝5. 易知四边形A1B1C1D1是矩形， ∴四边形A1B1C1D1的面积＝×5＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.创新题 [推理能力]操作与研究： 如图，△ABC被平行光线照射，CD⊥AB于点D，AB在投影面上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)图中AC的投影是什么？CD与