精品解析：山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一10月月考数学试题

郓城一中2023-2024学年高一上学期月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，表示是的函数的有（ ） ①；②；③；④ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 4. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像大致是 A B. C. D. 6. 定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 已知函数在上最大值为，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 实数，，满足且，则下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 如果幂函数的图象过，下列说法正确的有（ ） A. 且 B. 是偶函数 C. 是减函数 D. 的值域为 10. 对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式的解集可能为（ ） A. B. C. D. 或 11. 已知，，则下列选项一定正确的是（ ） A. B. 的最大值为 C. 的最大值为2 D. 12. 已知定义在上的函数，下列结论正确的为（ ） A. 函数的值域为 B. 当时，函数所有输出值中的最大值为4 C. 函数在上单调递减 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第14题第一空2分，第二空3分 13. 已知，若则_______. 14. 已知函数为奇函数，且当时，，则当时，___________. 15. 已知命题：，，则命题的否定为___________；若命题为真命题，则的取值范围为___________. 16. 已知函数，关于的不等式的解集为，则的最大值为_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设全集，集合，非空集合，其中. （1）当时，求； （2）若“”是“”的___________条件，求的取值范围，（请在“①充分；②必要”两个条件中选一个条件填入横线后作答） 18. 解关于的不等式 （1）． （2）已知，解不等式． 19. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象． （1）补充完整图象并写出函数的增区间； （2）写出函数的解析式； （3）若函数，求函数最小值． 20. 住宅小区为了使居民有一个优雅､舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200的十字形区域.现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为4200元/，在四个相同的矩形上（阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/. （1）设总造价为S元，AD的边长为，试建立S关于的函数关系式； （2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区？ 21. 已知函数，其中， （1）当时，求的值域； （2）函数能否成为定义域上的单调函数，如果能，则求出实数的范围；如果不能，则给出理由； （3）在其定义域上恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数，， （1）当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）； （2）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围； （3）若不等式对任意，（）恒成立，求实数取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郓城一中2023-2024学年高一上学期月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得到解方程组，最后将解答写成点集即可. 【详解】 集合 ，， ，解方程组得，故 故选：C. 2. 下列各式中，表示是的函数的有（ ） ①；②；③；④ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】根据构成函数的两要素分析定义域是否为空集及对应法