福建省福州高新区实验中学2023—2024学年第一学期开门考适应性训练九年级数学试卷

1 福州高新区实验中学 2023-2024学年第一学期开门考适应性训练 九年级数学试卷 考试时间：110 分钟； 总分：150 分； 命卷人：连增寿；审卷人;陈武 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题（每题 4分，共 40 分） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 2 6 4 0x x   B． 2 3 2 0x x    C． 2 0ax bx c   D． 22 2 0x y  2．在函数 y= 3x  中，自变量 x的取值范围是（ ） A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3 3．已知一元二次方程 23 5 1 0x x   的二次项系数为 3，则一次项系数为（ ） A． 5 B．5 C．1 D． 1 4．下列三条线段能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1， 2，3 C． 3，3，6 D．6，8，10 5．直线 y＝﹣3x+1不经过第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 6．如图，菱形 ABCD的周长为 20，对角线 AC， BD交于点O， E为 AD的中点，则OE的长等于（ ） A． 2.5 B．3 C．5 D．10 7．方程 2 2 1x x  经过配方后，其结果正确的是（ ） A．  21 2x   B．  21 2x   C．  21 1x   D．  2x 1 1  8．对于一次函数 y＝﹣2x+4，当﹣2≤x≤4时，函数 y的取值范围是（ ） A．﹣4≤y≤16 B．4≤y≤8 C．﹣8≤y≤4 D．﹣4≤y≤8 9．已知一元二次方程  2 0 0ax bx c a    的两个实数根为 1x ， 2x ，下列说法：①若 a，c异号，则方程 2 0ax bx c   一定有实数根；②若b a c  ，则方程 2 0ax bx c   一定有实数根；③若 1a  ， 2b  ， 3c  ， 由根与系数的关系可得 1 2 1 22, 3x x x x    ，其中结论正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2 10．如图，正方形 ABCD的边长为6，点 E，F 分别在 AB， AD上，若 3 5CE  ，且 45ECF  ，则 AF 的长为（ ） A．1 B． 2 C．3 D． 4 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（每题 4分，共 24 分） 11．正比例函数 y＝kx的图象经过点（1，－2），则 k的值是 ． 12．如图，A，B两点被池塘隔开，为测得 A，B两点间的距离，在直线 AB外选一点 C，连接 AC和BC．分 别取 AC BC， 的中点 D，E，若测得 D，E两点间的距离为15m，则 A，B两点间的距离为 m． 13．已知 x a 是方程 2 2 3 0x x   的根，则代数式 23 2a a   ． 14．直线 1l ： y ax b  与直线 2l ： y kx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的一元一次方 程 ax b kx  的解是 ． 15．关于 x的一元二次方程 2 2 0x x m   有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 16．已知 a，b，c分别是 Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于 x的形如 y＝ a bx c c  的 一次函数称为“勾股一次函数”．若点 P（﹣1， 2 2 ）在“勾股一次函数”的图象上，且 Rt△ABC的面积是 9 2 ， 则 c的值是 ． 三、解答题（共 86 分） 17．（8分）解方程：x2﹣4x﹣12＝0． 18．（8分）计算：(1) 18 8 32  ； (2)     22 1 3 1 3 1    ． 3 19．（8分）如图，已知直线 1 : 2 5l y x   与直线 2l 相交于点  2A m， ，直线 2l 与 x轴交于点  10B  ， ． (1)求点 A的坐标； (2)求直线 2l 的函数表达式． 20．（8分）如图，在四边形 ABCD中， AD AB ，CD CB ． (1)求证： DAC BAC△ ≌△ ； (2)若 AB CD ，求证：四边形 ABCD是菱形． 21．（8分）深圳某学校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初 中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次有______名初中学生接受调查，图①中m的值为______； (2)接受调查的学生每天在