福建省福州高新区实验中学2023—2024学年九年级下学期2月适应性训练数学试卷

福州高新区实验中学2023-2024学年九年级下学期2月适应性训练 数学试卷 学校: 姓名: 班级: 考号: 一、单选题 1. 下列选项中是一元二次方程的是( ). C. x-2y+1=0 2. 下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 3.下列事件中，属于必然事件的是( ). A. 泉州明天会下大雨 B. 在369个人中，一定有两个人在同日出生 C. 打开电视机，正好在播新闻 D. 小明这学期数学期末考试得分是 146 4. 函数y=3 (x-2)²+4 的图像的顶点坐标是 ( ) A. (3, 4) B. (-2, 4) C. (2, 4) D. (2, -4) 5. tan45°的值等于 ( ) C. D. 1 6. 函数 的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为( ) A. -2 B. - 1 C. 0 D. 1 7. 抛物线 经过平移得到抛物线 则平移过程正确的是 ( ). A. 先向左平移4个单位， 再向下平移3个单位10B. 先向左平移4个单位，再向上平移3个单位 C. 先向右平移4个单位， 再向下平移3个单位D. 先向右平格4 个单位， 再向上平移3个单位 8. 如图, D是△ABC边AB上一点, 添加一个条件后, 仍不能使△ACD∽△ABC的是 ( ) A. ∠ACD=∠B B. ∠ADC=∠ACB 9.如图所示, AB为⊙O的直径, 点C在⊙O上,且OC⊥AB,过点C的弦CD与线段 OB相交于点E,满足∠AEC=65°, 连接AD, 则∠BAD等于( ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 32.5° 1 10. 已知二次函数 的图象如图所示, 给出以下四个结论: ①abc<0; ②a+b+c<0;③4a+c>2b; ④2a-b=0; ⑤m(am+b)+b<a(m≠-1), 其中, 正确的结论有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 11. 在平面直角坐标中，点(2，5)关于原点对称的点的坐标是 12. 一只盒子中有红球10个，白球6个， 黑球a个，每个球除颜色外都相同， 从中任取一个球， 取得“红球”的概率与“不是红球”的概率相同，那么a的值是 . 13. 若反比例函数 的图象位于第一，第三象限，则k的值可以是(只要写出一个满足条件的 k值) . 14. 如图, 在△ABC中, 以点A为圆心作圆弧，与BC相切于点D，且分别交边AB, AC 于点EF, 则扇形AEF的面积为 . (结果保留π) 15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=1,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,此时点 A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为 . 16. 如图, 抛物线 交x轴正半轴于点A，交y轴于点B， 线段. 轴交抛物线于点 则△ACP的面积是 . 三、解答题 17. 解方程: 18. 如图, AB, AC分别交⊙O于D,E两点. 求证: AD·AB=AE·AC. 第2页, 共4页 19. 已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 (1)求 m 的取值范围; (2)若 求 m 的值. 20. 如图, 一次函数y=kx+b的图象交y轴于点C(0,2), 与反比例函数 的图象交于A，B两点，且A点坐标为(-3,-1). (1)确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)直接写出不等式 的解集. 21.学校在八年级进行物理实验考查，设置有A、B两个实验，并规定由学生自己抽签决定参加其中的一个实验考查，小明、小丽和小亮都参加了本次考查. (1)小明参加实验A 考查的概率是 ； (2)用树状图求小明、小丽、 小亮三人中恰好有两人参加实验A考查的概率. 22. 已知△ABC，请按以下要求完成本题： (1)请作出△ABC的外接圆⊙O (尺规作图，保留作图痕迹)： (2)若在△ABC中, ∠ABC=65°, ∠ACB=45°,⊙O的直径AD交CB 于 E, 求