8.2.1不等式的解集　导学案　　2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

8.2.1不等式的解集 【学习目标】 1.能根据具体情境区别不等式的解与解集的意义。 2.能在数轴上表示不等式的解集，并且通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，增强数形结合的意识。 【学习过程】 一、课前导学 阅读课文第53-54页，思考并回答下列问题： 1.（1） 简称为不等式的解集。 （2）求不等式的解集的过程，叫做 。 （3）不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“” “”时用 圆圈，当不等号为“≤”“≥”时用 圆圈。 2.在数轴上表示下列不等式的解集 （1） （2）（3） （4） 3.写出下列个数轴所表示的不等式的解集： 【活动一：探究点1：不等式的解集和解不等式的定义】 问题1：你能找出使不等式x+2>5成立的x的值吗？有几个？ 问题2：什么是不等式的解集？它与不等式的解有何区别与联系？ 练习1 1. 下列解集中，包括x=4的是（ ） A. B. C.4 D. 2.判断下列说法是否正确: 1.x=2是不等式4x<9的一个解.( ) 2.x=2是不等式4x<9的解集. ( ) 3.不等式4x<9的解集是x<2. ( ) 探究点2：在数轴上表示不等式的解集 [用尺子] 例1:将下列不等式的解集在数轴上表示出来 (1)x > 3 (2)x ≤-2 思考：例1中（1）和（2）的图有什么区别？ 变式：（3） 练习2 1.将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 (1)x< （2）x≥2 2.填空： (1)不等式x<的正整数解为_____; (2)不等式x≤3的非负整数解为______; (3)不等式x≥-2的负整数解为_____. 三、能力拓展 结合数轴你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？ 四、当堂检测 1．下列说法正确的是（ ） A．x=5是不等式x+5>10的解 B．x<5是不等式x-5>0的解集 C． x≥5是不等式x-5≥0的解集 D．x>3是不等式x-3≥0的解集 2.不等式的正整数解的个数是(　 　) A.2 B.3 C.4 D.无数个 3．写出如图所示的不等式的解集． 4.分别在数轴上表示下列不等式的解集． （1）-1<x<2 （2）-1≤x≤3 学科网（北京）股份有限公司 $$