福建省福州高新区实验中学2023—2024学年九年级下学期2月适应性训练数学试卷

1 福州高新区实验中学 2023-2024 学年九年级下学期 2 月适应性训练 数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列选项中是一元二次方程的是（ ）． A． 2 3 1 0x x   B． 2 1 2 x  C． 2 1 0x y   D． 3 8 0x   2．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中，属于必然事件的是（ ）． A．泉州明天会下大雨 B．在 369个人中，一定有两个人在同日出生 C．打开电视机，正好在播新闻 D．小明这学期数学期末考试得分是 146 4．函数 y＝3（x﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（ ） A．（3，4） B．（﹣2，4） C．（2，4） D．（2，﹣4） 5． tan 45的值等于（ ） A． 3 3 B． 2 2 C． 3 D．1 6．函数 y＝ 1k x  的图象中，在每个象限内 y随 x增大而增大，则 k可能为（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 7．抛物线 22( 4) 3y x   经过平移得到抛物线 2y x= ，则平移过程正确的是（ ）． A．先向左平移 4个单位，再向下平移 3个单位 B．先向左平移 4个单位，再向上平移 3个单位 C．先向右平移 4个单位，再向下平移 3个单位 D．先向右平格 4个单位，再向上平移 3个单位 8．如图，D是 ABC 边 AB上一点，添加一个条件后，仍不能使 ACD ABC△ ∽△ 的是（ ） A． ACD B  B． ADC ACB   C． AD CD AC BC  D． AC ABAD AC  9．如图所示，AB为⊙O的直径，点 C在⊙O上，且 OC⊥AB，过点 C的弦 CD与线段 OB相交于点 E，满 足∠AEC＝65°，连接 AD，则∠BAD等于( ) A．20° B．25° C．30° D．32.5° 第 2页，共 4页 10．已知二次函数  2 0y ax bx c a    的图象如图所示，给出以下四个结论： 0abc ① ； 0a b c  ② ； 4 2a c b ③ ； 2 0a b ④ ；    1m am b b a m    ⑤ ，其中，正确的结论有（ ） A． 2个 B．3个 C． 4个 D．5个 二、填空题 11．在平面直角坐标中，点  2,5 关于原点对称的点的坐标是 12．一只盒子中有红球 10个，白球 6个，黑球 a个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得“红 球”的概率与“不是红球”的概率相同，那么 a的值是 ． 13．若反比例函数 2ky x   的图象位于第一，第三象限，则 k的值可以是（只要写出一个满足条件的 k 值） ． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝ 2，BC＝2，以点 A为圆心作圆弧，与 BC相切于点 D，且分别交边 AB，AC于点 EF，则扇形 AEF的面积为 ．（结果保留π） 15．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点 C按逆时针方向旋转得到△A'B'C， 此时点 A'恰好在 AB边上，则点 B'与点 B之间的距离为 ． 16．如图，抛物线 2 6 6( 0)y ax ax a    交 x轴正半轴于点A，交 y轴于点 B，线段 BP y 轴交抛物线于点 2, 5 C PC BP ，则 ACP△ 的面积是 ． 三、解答题 17．解方程： 2 3 2 0x x   ． 18．如图， AB， AC分别交 O 于 ,D E两点．求证： AD AB AE AC   ． 3 19．已知关于 x的一元二次方程 2 2(2 1) 2 0x m x m m      有两个不相等的实数根 1x ， 2x ． (1)求 m的取值范围； (2)若 1 2 1 2 5x x x x   ，求 m的值． 20．如图，一次函数 y kx b  的图象交 y轴于点 (0,2)C ，与反比例函数 my x  的图象交于 A，B两点，且 A 点坐标为 ( 3, 1)  ． (1)确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)直接写出不等式 mkx b x   的解集． 21．学校在八年级进行物理实验考查，设置有 A、B两个实验，并规定由学生自己抽签决定参加其中的一个 实验考查，小明、小丽和小亮都参加了本次考查. (1)小明参加实验 A考查的概率是 ； (2)用树状图求小明、小丽、小亮三人中恰好有两人参加实验 A考查的概率. 22．已知 AB