第17章勾股定理章节综合练习　2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学第17章勾股定理章末提升训练 班级： 姓名： 等级： 一.选择题 1.如图所示，求黑色部分（长方形）的面积为 A． B． C． D． 2.将一个有 角的三角板的直角顶点放在一张宽为 的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 角，如图，则三角板的最大边的长为 A． B． C． D． 3.如图，将 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为 ，点 ，， 恰好在网格图中的格点上，那么 中 的高是 A． B． C． D． 4.将矩形纸片 对折，设折痕为 ，再把 点叠在折痕线 上（如图点 ），若 ，则折痕 的长为 A． B． C． D． 5.在 中，，，，则 中 边上的高线长为 A． B． C． D． 6.如图，在由边长为 的小正方形组成的方格稿纸上，有 ，，，，，， 七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是 A．点 ，点 ，点 B．点 ，点 ，点 C．点 ，点 ，点 D．点 ，点 ，点 7.如图，长方形纸片 中，，，将此长方形纸片折叠，使点 与点 重合，点 落在点 的位置，折痕为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 8.如图，有三个正方形 ，，，其中正方形 的面积为 ， 的面积为 ，则正方形 的面积是 A． B． C． D． 9.如图，一棵原高为 的大树被台风刮断，若树在离地面 的点 处折断，则树顶端落在离树底部 处． B． C． D． 10.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，那么小巷的宽度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 二.填空题 11.在 中，，，，则 ． 12.如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：）计算两圆孔中 和 的距离为 ． 13.如图，在 中，，，，， 于点 ，则 的长为 ． 14.如图，在等腰三角形 中，， 为 边上中点，过 点作 ，交 于 ，交 于 ，若 ，则 的长为 ． 15.如图，在 中，，，将 绕点 逆时针旋转 得到 （ 和 ， 和 分别是对应顶点），若 ，则 的周长为 ． 16.如图，在 中，， 于点 ， 于点 ， 于点 ，，则 ． 三、解答题 17.在数轴上作出表示 的点（保留作图痕迹，不写作法）． 18.如图，要修建一个育苗棚，棚高 ，棚宽 ，棚的长为 ，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？ 19.在四边形△ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3， 求∠BCD的度数． 20.在 中，，，，动点 从点 出发，沿着 运动，速度为每秒 个单位，到达点 时运动停止，设运动时间为 秒，请解答下列问题： (1) 求 上的高； (2) 当 为何值时， 为等腰三角形？ 21.如图，是由边长为 的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形． (1) 通过计算说明边长分别为 ，， 的 是否为直角三角形． (2) 请在所给的网格中画出格点 ． 22.已知点 是 的平分线上一点，，，垂足分别为 ，，在 上有一点 ，在 的延长线上有一点 ，使得 ． (1) 过点 作 ，连接 ，，求证： 垂直平分 ． (2) 当 时，若 ，，求 的长． 23.如图，在 中，，，在边 外作 ，满足 ，连线 ， (1) 若 ，，求 的值； (2) 如图 ，延长 至 ，使得 ，过点 作 交 延长线于 ，证明：． 24.解答下列问题． (1) 【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图①， 中，若 ，，求 边上的中线 的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 至点 ，使 ，连接 ．请根据小明的方法思考： （）由已知和作图能得到 ，依据是 ． A． B． C． D． （）由“三角形的三边关系”可求得 的取值范围是 ． 解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中． (2) 【初步运用】 如图②， 是 的中线， 交 于 ，交 于 ，且 ．若 ，，求线段 的长． (3) 【灵活运用】 如图③，在