第17章勾股定理章节综合练习　　2023—2024学年人教版数学八年级下册　

人教版八年级下册数学第17章勾股定理章节综合练习 班级： 姓名： 等级： 一、选择题 1.直角三角形的边长分别为 ，，，若 ，，那么 的值是 A． B． C． 或 D． 或 2.如果梯子的底端离建筑物 米， 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 3.若直角三角形的三边长分别为 ，，，则 的可能值有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 5.如图所示， 的顶点 ，， 在边长为 的正方形网格的格点上， 于点 ，则 的长为 A． B． C． D． 6.如图，分别以直角 的三边 ，， 为直径向外作半圆，设直线 左边阴影部分面积为 ，右边阴影部分总面积为 ，则 A． B． C． D．无法确定 7.如图，将矩形 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形 ，，，则边 的长是 A． B． C． D． 8.如图，在矩形 中， 为 的中点， 为对角线 上的一个动点，若 ，，则 的最小值为 A． B． C． D． 9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，则小巷的宽度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 10.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是 ，，， 和 是这个台阶的两个相对的端点， 点有一只壁虎，它想到 点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从 点出发，沿着台阶面爬到 点，至少需爬 A． B． C． D． 二、填空题 11.写出命题“互为倒数的两个数乘积为 ”的逆命题： ． 12.一个三角形的三边长的比为 ，且其周长为 ，则其面积为 ． 13.若等腰三角形腰长为 ，底边长为 ，则腰上的高为 ． 14.如图，长为 的橡皮筋放置在水平木板上，固定橡皮筋两端 和 ，然后把中点 向上拉升 至 点，则拉长后橡皮筋的长为 ． 15.在四边形 中，已知 是等边三角形，，，，则边 的长为 ． 16．如图，在四边形 中，，，，，，则 的长为 ． 17．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为 ． 18.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 ，当它把绳子的下端拉开 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 ． 19.如图，在 中，，， 边上的中线 ，则 的面积是 ． 三.解答题 20.如图，铁路上 ， 两点相距 ，， 为两村庄， 于 ， 于 ，已知 ，，现在要在铁路 上建一个土特产品收购站 ，使得 ， 两村到 站的距离相等，则 站应建在离 站多远处？ 21.如图，滑竿在机械槽内运动，，，，当底端 向右移动 时，顶端 下滑了多少米？ 22.如图是某“飞越丛林”俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目 段和 段均由不锈钢管材打造，总长度为 米，长方形 为一木质平台的主视图．小敏经过现场测量得知， 米， 米，于是小敏大胆猜想立柱 段的长为 米，请判断小敏的猜想是否正确．如果正确，请写出理由；如果错误，请求出立柱 段的正确长度． 23.如图，在 中，，， 的垂直平分线交 ， 于点 ，． (1) 求证：； (2) 当 时，求 的面积． 24.在如图所示的网格中有四条线段 ，，，（线段端点在格点上）． (1) 选取其中三条线段，使得这三条线段能围成一个直角三角形． 答：选取的三条线段为 ． (2) 只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的直角三角形（顶点仍在格点，并标上必要的字母）． 答：画出的直角三角形为 ． (3) 所画直角三角形的面积为 ． 25.一块土地的形状如图所示，，，，，，求这块地的面积． 26.如图，在 中，，，在边 外作 ，满足 ，连线 ， (1) 若 ，，求 的值； (2) 如图 ，延长 至 ，使得 ，过点 作 交 延长线于 ，证明：． 27.给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形． (1) 在你学过的四边形中，写出一种勾股四边形的名称 ． (2) 如图，将 绕顶点