第17章勾股定理常考题型训练　　2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版数学八年级下册第17章勾股定理常考题型训练 班级： 姓名： 等级： 一、选择题 1.以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 2.如图所示，台风过后某小学的旗杆在 处断裂，旗杆顶部 落在离旗杆底部 点 米处，已知旗杆长 米，则旗杆断裂的地方距底部 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 3. 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知 ， 米， 米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮 元计算，那么共需要资金 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 4.有一长、宽、高分别为 ，， 的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是 A． B． C． D． 5．如图，高速公路上有 ， 两点相距 ，， 为两村庄，已知 ，， 于 ， 于 ，现要在 上建一个服务站 ，使得 ， 两村庄到 站的距离相等，则 的长是 （ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣3，2），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　） A．﹣4和﹣3之间 B．﹣5和﹣4之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B＝90°，将△ABC 折叠，使点 A 与 BC 的中点 D 重合，折痕为 PQ，则线段 BQ 的长度为 （ ） A．3 B． C．4 D．5 8．已知一个直角三角形的两边长分别3和4，则第三边长是（ ） A．5 B． C．25 D．5或 9.有一长、宽、高分别是 ，， 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 处沿长方体的表面爬到长方体上和 相对的顶点 处，则需要爬行的最短路径长为 A． B． C． D． 10.如图，在 中，，， 是 的两条中线， 是 上一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是 A． B． C． D． 二、填空题 11.若一个三角形的三边长分别为 ，，，则这个三角形的最大角的度数为 ． 12.若等边三角形的边长为 ，则它的面积为 ． 13.如图，，，其中 ，，并且 ，，，则 边的长为 ． 14.如图，四边形 中，，，，点 是四边形 内的一个动点，满足 ，则点 到直线 的距离的最小值为 ． 15.如图，在 中，，，，点 是边 上一点，且 ，将 沿着 平移到 处，那么四边形 的面积等于 ． 16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）），图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 、正方形 、正方形 的面积分别为 ，，．若正方形 的边长为 ，则 ． 三.解答题 17.已知：如图，在 中， 为 上一点，，，，，求 的面积． 18.如图，在四边形 中，，，，，，求四边形 的面积． 19.有两名学生在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为 米的树上．其中一名学生赶快搬来一架长为 米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干 米远，另一名学生爬上梯子去拿羽毛球．问：这名学生能拿到球吗？ 20．如图，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，求该图形的面积． 21．如图为一个棱长为1的正方体的展开图，A，B，C是展开后小正方形的顶点，求∠ABC的度数． 22．如图，等腰直角三角形 中，点 在斜边 上，以 为直角边作等腰直角三角形 ． (1) 求证：； (2) 求证：． 23.如图，在 中， 为钝角，边 ， 的垂直平分线分别交 于点 ，． (1) 若 ，则 的度数； (2) 若 的平分线 和边 的垂直平分线 相交于点 ，过点 作 垂直于 的延长线于点 ．求证：． 24.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向 由点 行驶向点 ，已知点 为一海港，且点 与直线 上两点 ， 的距离分别为 和 ，又 ，以台风中心为圆心周围 以内为受影响区域．海港 受台风影响吗？为什么？ 25.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距某城市 的正南方向： 千米 处有一台风中心