2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数易错精选题

2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数易错精选题 一、单选题 1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若反比例函数经过点，则k的值为（　　） A．4 B．2 C． D． 3．若点都在双曲线上，则的大小关系是(   ) A． B． C． D． 4．若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 5．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．如图，双曲线（，）经过的对角线交点P，已知边在y轴上，且，若的面积是12，则k的值是（    ） A．3 B．6 C．12 D．24 7．如图，等腰直角三角形中，，顶点A、在反比例函数图象上，点一定在（    ）． A．函数图象上 B．函数图象上 C．函数图象上 D．函数图象上 8．如图，点A是函数的图象上的点，点、的坐标分别为、，试利用性质：“函数的图象上任意一点A都满足”求解下面问题：作的内角平分线，过C作的垂线交于点，已知当点A在函数的图象上运动时，点总在一个圆上运动，则这圆的半径为（    ）    A． B．1 C．2 D．4 二、填空题 9．已知点和点都在同一个反比例函数图象上，则m的值为 ． 10．已知反比例函数的图象上有，两点，且当时，，则m的取值范围是 11．已知近视眼镜的度数（度）是镜片焦距（米）的反比例函数，当近视眼镜的度数是400度时，镜片的焦距为米，那么近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间的函数关系式为 ． 12．双曲线在第一象限的图象如图，已知，过上的任意一点作轴的平行线交于点，交y轴于点，若，则的表达式是 ． 13．如图，双曲线与在第一象限内的图象依次是m和n，设点P在图象m上，垂直于x轴于点C，交图象n于点A，垂直于y轴于D点，交图象n于点B，则四边形的面积为 ． 14．如图，平面直角坐标系中，的边在x轴的正半轴，B、C在第一象限内，反比例函数的图象经过点C和边的中点D，点D到x轴的距离为3，则平行四边形的面积为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例数的图像经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形的边上的C点，反比例函数y＝的图像经过格点B，且，则k的值是 ． 16．如图，，，，……，，都是一边在x轴上的等边三角形，点，，，……都在反比例函数的图象上，点，，，…，都在x轴上，则的坐标为 ． 三、解答题 17．已知 与 成正比例，与 成反比例． 并且当 时，；当 ，求 与 之间的函数关系式． 18．校园超市以5元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值（销售金额＝售价×销售量），其中某天该物品的售价为10元/件时，销售量为30件． (1)设售价为x元/件时，销售量为y件，请写出y与x的函数关系式； (2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为50元，则该物品的售价应定为多少元/件？ 19．实验数据显示，一般成人喝50毫升白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（小时）变化的图如图（图由线段与部分曲线组成）所示，国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”不能驾车上路． (1)求双曲线的函数表达式； (2)假设某驾驶员晚上22时在家喝完50毫升白酒，第二天早上6点半能否驾车去上班？请说明理由． 20．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． (1)求这两个函数的表达式； (2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 21．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点与点． (1)求反比例函数的表达式； (2)若点是第一象限内双曲线上的点（不与点重合），连接，且过点作轴的平行线，与直线相交于点，连接，若的面积为3，求点的坐标． 22．一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，点A的坐标为．    (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)直接写出关于x的不等式的解集． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般形式，也可转化为的形式，特别注意不要忽略这个条件． 【详解】解：A、是的正比例函数，故本选项不符合题意； B、是的反比例函数，必须有条件是不为0的常数，故本选项不符合题意； C、是的反比例函数，故本选项不符合题意； D、是的反