2024年浙江省宁波外国语学校九年级中考一模数学试卷

宁波外国语学校2023学年第二学期初三一模考试 数学试题 试题卷I 最 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项特合题目要求） 1.下列实数中，最大的是 长 A.-3 B.-π C.-4 D.-2 杯 2.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的俯视图是 主机方向 (第2题图) A B D 3.机器人的研发是当今时代研究的重点.中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新型 DNA工业纳米机器人，其大小仅约100纳米.已知1纳米=10-米，则100纳米用科学记数法 表示为 A.1×10-1米 B.1×10-8米 C.-1×102米 D.1×10-米 和 4.下列计算正确的是 ← A.(a2)3=a5 B.a5÷a2=a3 C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.(a+1)2=a2+1 5.一组数据0,1,1,2，若添加一个数1后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会变小的是( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.在平面直角坐标系中，将点A(a,一2)先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B.幸 的横纵坐标相等，则a的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 7.一副三角板ABC和CDE按如图方式摆放，其中∠BAC=∠DCE=90°，∠D=30°，∠B=4 点A恰好落在DE上，且BC∥DE,则∠ACE的度数为 红 A.80° B.75 C.70° D.60 (第7题图) (第10题图) 8.北魏数学家张丘建被称“算圣”，他所著的《张丘建算经》涉及了各种计算问题其中有一道 百鸡问题“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，百钱买鸡百只，问鸡翁母到 何”译文：已知公鸡1只值5钱，母鸡1只值3钱，小鸡3只值1钱，又知用100钱买到各 100只，问三种鸡各买了多少只？若设公鸡买了x只，则下列各值中x不能取 A.4 B.8 C.12 D.16 第1页（共6页） 9.在平面直角坐标系中，函数y=x2一4x十kx一1|+3的图象与x轴恰好有2个交点，则k的取值 范围是 () A.k<-2 B.-2≤k<2 C.k≥2 D.2≤k<4 10.如图，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连结AE,BD,DF,若已知五边形ABDFE的 面积，则一定能求出的线段为 ） ( A.CG B.BC C.AE D.DF 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.一27的立方根是 12.分解因式：2x2-4x= 13.《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经中的一个卦图，它由8个卦组成，其中每一卦又由3根 线构成（线形为一或-一），例如正上方的卦为三，它由3根一线构成现从图中任取一卦，它是由 有2根一和1根--构成的概率是 14.如图，已知⊙O的半径为1，点P是⊙O外一点，且OP=2.若PT是⊙0的切线，T为切点，连结 OT,则PT= 三 H 三目 (第13题图) (第14题图) (第16题图)】 15.已知x=2a是关于x的一元二次方程x2-7x十6a=0的一个解，则该方程的另一个解是 16,如图，菱形ABCD的对角线AC∥y轴，顶点A,B和边AD的中点E在反比例函数1=k,> 0)图象上，顶点C,D在反比例函数y=(k2<0,x>O)图象上.边AB与y轴的交点为F,则 AF:BF的值为 :若k1十k2=一4，则菱形ABCD的面积为 三、解答题（第17一19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分） 2x-1>1, 17.(1)计算： -引-(2024°+sin30, (2)解不等式组： 2-x≤3 第2页（共6页） 18.如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，点A,B均在格点上.请仅用无刻度的直尺按下 列要求画图 (1)在图1中，以点A,B为顶点画一个等腰三角形ABC,其中点C在格点上， (2)在图2中，以点AB为边画一个平行四边形ABDE,其中点D,E在格点上 图1 图2 (第18题图) 19.为提倡节约用水，自来水公司实行民用水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享 受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用 户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根 据统计图解答下列问题： (1)此次调查共抽取 户用户 用户用水量频数直方图 用户用水量扇形统计图 的用水量数据，扇形统计图中“25一30 ↑户数（单位：户） 10-15吨30-35吨 吨”部分的圆心角为 度 40 (2)补全频数直方图. 30 (3)如果自来水公司将基本用水量20 15-20吨 2530吨 10 9 定为每户25吨，请估计该地区15010 20—25吨 万用户中享受基本价格的用