第十九章一次函数单元培优测试　　2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024年人教版数学八年级下册第十九章 一次函数单元培优测试 一、选择题 1．已知点，，在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），则不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞4 B．x＜4 C．x＞3 D．x＜3 3．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，时，两架无人机的高度差为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 4．直线y＝﹣ax+a与直线y＝ax在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 5． 一次函数与的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A． B．这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积为4. 5 C．关于的方程组的解为 D．当从0开始增加时，函数比的值先达到3 6．已知点和点在直线上，则（　　） A． B． C． D．无法判定 7．关于函数，给出下列说法正确的是：（　　） ①当时，该函数是一次函数； ②若点在该函数图象上，且，则； ③若该函数不经过第四象限，则； ④该函数恒过定点． A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 8．有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 9．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点P是对角线OB上的一个动点，，当最短时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，直线y=x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，若∠ABC=45°，则直线BC的函数表达式为（　　） A．y=x+3 B．y=x+3 C．y=x+3 D．y=x+3 二、填空题 11．直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为　 　． 12．如图，函数的图象经过点B（3，0），与函数的图象交于点A，则不等式0＜的解集为　 　． 13．在平面直角坐标系中，一次函数y＝3x﹣1与y＝ax（a≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 　 　． 14．在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，当取最小值时，　 　． 15．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、正方形A4B4C4C3、…、正方形AnBn∁nCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，A4，…，An均在一次函数y＝kx+b的图象上，点C1，C2，C3，C4，…，∁n均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为 　 　． 三、解答题 16．如图，已知直线的图象经过点，，且与x轴交于点C． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． 17．现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（）与人体身高（m）平方的商．对于成年人来说，身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数在18.5~25范围内，体重适中；身体质量指数高于25，体重超重或肥胖． （1）设一个人的体重为w（），身高为h（m），则他的身体质量指数p为　 　．（用含w，h的式子表示） （2）李老师的身高是，体重是，他的体重是否适中？ 18．如图，直线与轴，轴分别交于A，B两点，点的坐标为.在轴的负半轴上有一点，直线AB上有一点，且OD （1）求b的值及点的坐标. （2）在线段AB上有一个动点，点的横坐标为，作点关于轴的对称点，当点落在内（不包括边界）时，求的取值范围. 四、实践探究题 19．先阅读下列材料，然后解决问题： 【阅读感悟】 在平面直角坐标系中，已知点，当t的值发生改变时，点Q的位置也会发生改变，为了求点Q运动所形成的图象的解析式，令点Q的横坐标x，纵坐标y，得到了方程组消去t，得，即，可以发现，点随t的变化而运动所形成的图象的解析式是． （1）【尝试应用】 观察下列四个点的坐标，不在函数图象上的是____. A． B． C． D． （2）求点随t的变化而运动所形成的图象的解析式； （3）【综合运用】 如图，在平面直角坐标系中，点P在一次函数的图象上运动．已知点为定点，连接，过点A作直线，且，求点B随点P的变化而运动所形成的图象的解析式． 20．【模型介绍】 如图，，，过点作于点