第九章 平行线 单元测试2023-2024学年青岛版数学七年级下册

第九章 平行线 单元测试 (满分:100分 时间:60分钟) 七年级 班 座号 姓名 成绩 . 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.如图,与构成对顶角的是( ) A B C D 2.如图, ,,垂足为,则点到的距离可用哪条线段的长度表示( ) A. B. C. D. 3.如图,直线、被直线所截, ,下列判断错误的是( ) A.如果 ,那么∥ B.如果 ,那么∥ C.如果 ,那么∥ D.如果 ,那么∥ 4.如图,下列条件中,不能推断∥的是( ) A.; B.; C.; D. 第2题图 第3题图 第4题图 5.如图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)有( )个。 A.2 B.4 C.5 D.6 6.如图,已知AB∥EF,CD⊥BC,∠B=x ,∠D=y ,∠E=z ,则( ) A.x+y-z=90 B.x-y+z=0 C.x+y+z=180 D.y+z- x =90 第5题图 第6题图 7.下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,正确的是( ) A.一定与两条平行线都平行 B.可能与两条平行线都相交或都平行 C.一定与两条平行线都相交 D.可能与两条平行线中的一条平行或相交 8.将已知P平移5㎝后得到点P′,满足条件的点P′构成的图形是( ) A.一个点 B.两个点 C.一条5㎝长的线段PP′ D.一个半径为5㎝的圆 9.如图,已知直线BF、CD相交与点O,∠D=40 ,下面判定两条直线平行正确的是( ) A. 当∠C=40 时,AB∥CD B. 当∠B=40 时,AC∥DE C. 当∠E=120 时,CD∥EF D. 当∠BOC=140 时, BF∥DE 10. 如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少,那么这两个角是( ) A. B.都是 C.或 D.以上都不对 二、填空题(每小题3分,共计15分) 11. 如图,把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l,垂足为B,沿AB挖水沟,水沟最短. 理由是 . 12.若直线a∥b,a∥c,则直线b与c的位置关系是 . 13. 如图,请添加一个条件,使AB∥CD,那么你添加的这个条件是 . 14. 如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点C(∠ACB=90 )在直尺的一边上,若∠1=25 ,则∠2的度数等于 . 15. 如图,将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长等于 . 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题:(共计55分) 16.(6分)如图,AB、CD相交于点O,∠A=∠1,∠B=∠2,则∠C=∠D. 理由是: ∵∠A=∠1,∠B=∠2,(已知) 且∠1=∠2( ) ∴∠A=∠B.(等量代换) ∴AC∥BD( ). ∴∠C=∠D( ). 17.(8分)如图,若AB∥CD,CE平分∠DCB,且∠B+∠DAB=180 .证明:∠E=∠3. 18.(10分)如图,在 ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2. (1)试说明DG∥BC的理由; (2)如果∠B=54 ,且∠ACD=35 ,求∠3的度数. 19.(10分)如图,将一张上、下两边平行(即AB∥CD)的纸带沿直线MN折叠,EF为折痕. (1)试说明∠1=∠2; (2)已知∠2=40 ,求∠BEF的 20.(10分)如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)求证:CE∥GF; (2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由; (3)若∠EHF=100 ,∠D=30 ,求∠AEM的度数. 21.(11分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. (1)如图1,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是 POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D.得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部,如图2,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论; (2)在如图2中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图3,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?(不需证明); (3)根据(2)的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $$