14.3直角坐标系中的图形课件 2023-2024学年青岛版数学七年级下册

14.3 直角坐标系中的图形 七年级下册第十四单元 学习目标 1.掌握直角坐标系中点及图形的平移规律。 2.掌握直角坐标系图形面积的计算方法律。 3.对给定的简单图形，会选择合适的直角坐标系。 4.发展形象思维能力和数形结合意识。 重点：掌握直角坐标系图形面积的计算方法 难点：对给定的简单图形，会选择合适的直角坐标系 2 探究新知 1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ x 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 －4 －3 －2 －1 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4.各个象限内的点的坐标有何特点？ 5.坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6.坐标轴上的点属于各象限吗？ 第一象限：(+,+) 第二象限：(-,+) 第三象限：(-,-) 第四象限：(+,-) 横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0） 纵轴上的点的横坐标为０，表示为（0，y） 不属于！ 复习回顾 (1) 在直角坐标系中分别描出下列各点：A(3，4)，B (5，2)，C (4，2)， D (4，0)，E (2，0)，F(2，2)，G (1，2). 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 3 1 4 2 5 -2 -4 -3 y • -1 探究新知 例1，如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各边都平行于坐标轴，已知点A的坐标是(3，1)，正方形的边长是5，写出点B的坐标. 1 2 3 4 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 1 2 3 4 5 y x -1 -2 A(3，1) B C D 1.由点A的横坐标为3，可得点A到y轴的距离是几？ 点B到y轴的距离是几？ 2.由点A的纵坐标为1，可得点A到x轴的距离是几？ 点B到x轴的距离是几？ 3.由此可得点B的坐标是什么？ (3，-4) 你能写出点C、D的坐标吗？ 即学即练 例2 如图在直角坐标系中： (1)写出△ABC各顶点的坐标 (2)求△ABC的面积. 解： (1)由图14-11可以看出，△ABC各顶点的坐标是： A(-2，-2)，B(3，-2)，C(0，2). (2)由(1)可 知，A，B两点的纵坐标相等，都是-2，所以线段AB平行于x轴，从而AB⊥y轴. 在△ABC中，点A，B分别在y轴的两侧，且到y轴的距离分别为2和3，所以AB=5. 由于点C在y轴上，纵坐标为2，y轴垂直于线段AB，从而可知点C到边AB的垂线段的长为4，即底边AB上的高为4. 所以，△ABC的面积= ×5×4=10. 即学即练 1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点不在长方形上（ ） A （8，0） B （8，4） C （-4，0） D （0，4） y x o 8 4 C 2、一个直角三角形ABC的两条直角边为3和4，请建立适当的坐标系准确写出各顶点的坐标？ C A B y x o 4 3 y x o A B C 2 A (0，4） B（3，0） C（O，O） A（-2，0） B (2，3） C（2，O） 3 探究新知 如图，有一个长方形的游泳池，南北长50米，东西宽25米.小亮站在游泳池的西北角上，小莹位于游泳池的中心位置.你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？ • • 小亮 小莹 50米 25米 北 • • 小亮 小莹 50米 25米 北 (12.5，25) (0，50) • • 小亮 小莹 50米 25米 北 (0，0) (-12.5，25) 即学即练 1、平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ ） A.（2，4） B.（-2，4） C.（2，-4） D.（-2，-4） D 建立坐标系常用的方法有： （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y轴）． 课堂小结 建立坐标系常用的方法有： （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y轴）． 课后作业 作业： P177、练习；14.3 同步练习册 11 $$