2024年山西省大同市多校中考学科素养自主测评（一）数学试卷

姓名 2023一2024中考学科素养自主测评卷(一) 数学 注意事项: 1.本试卷共6页,满分120分,考试时间120分钟。 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列四个实数中,无理数是 A.3.14 R号 C.9 D.√49 2.“二十四节气”是根据太阳在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置来划分的,是 在我国春秋战国时期订立的一种用来指导农事的补充历法.下列四幅“二十四节气” 标识图中,文字上方所设计的图案是轴对称图案的是 惊蛰 立春 雨水 些种 A B 3.下列运算正确的是 A.a2-(a2-4)=-4 B.a262 4abs a c.a (-2w)=-3a D.(a-2b)2=a2-2ab+4b 4.如图,把一个含30 角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺上,∠A=30 ∠1=50 ,则∠2的度数是 A.10 B.12 C.15 D.20 (第4题图) 九年级 数学试题 第1页(共6页) 5.随着“双减”政策的实施和课后延时托管的开展,某学校开设了四门兴趣课程,分别为 “绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”.学校规定每人只能选择自己喜欢的一门课程学习,小 明与小亮对这四门课程都感兴趣,在没有沟通的情况下,这两人选择同一门课程的概 率是 B c D 6.在数学课上,同学们用7个相同的小立方体搭成不同形状的几何体,下面是四个小组 搭成的几何体,则下列说法中不正确的是 图1 图2 图3 图4 A,图1和图2的俯视图的面积相等 B.图2和图4的左视图相同 C.图3和图4的俯视图相同 D.图1比图3的左视图的面积小 7.如图,直线y=x+b(k≠0)与y=x-6的图象相交于点A(m,-4),则关于x的不 等式kx+b<x-6的解集为 -6 A.x>-4 B.x<-4 C.x>2 y=kx+b D.x<2 (第7题图) 8.如图, ABC内接于半径为6的⊙0中,作⊙0的直径BD,若∠A=50,连接OC,则图 中扇形的面积是 A.8T B.6m c 。 (第8题图) 9.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分值如下表所未: 2 3 6 8 y 4 5.5 4 -2 由表格可知,下列结论中正确的是 A.抛物线开口向上 B.该抛物线的最大值为5.5 C.该抛物线的对称轴为直线x=3 D.该抛物线与y轴交于点(0,r2) 10.如图是由若干个相同的小正三角形组成的图形,小明在该图形中建立了平面直角坐 标系,并测得点A的坐标是-4√3,6,点B的坐标是(G, 3),由此可知,点C的坐 标是 A.3W3,9 B.(3,4w3) cW3,33) 53 2 (第10题图) 九年级 数学试题第2页(共6页) 第 卷非选择题(共U分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.计算:W18-√12 √6的结果为 12.小明与弟弟玩用棋子摆图案的游戏,小明摆出的图案具有一定的规律,第1个图案 用5枚棋子,第2个图案用9枚棋子,第3个图案用13枚棋子,第4个图案用17枚棋 子,…,依此规律,第n个图案用 枚棋子(用含n的代数式表示). 第1个 第2个 第3个 第4个 (第12题图) (第13题图) 13.要想富,先修路.为了让贫困地区的人们尽早摆脱贫困,我国截至2023年底共建成 了约4万公里的高铁营业里程.高铁平均每公里的造价约1.3亿元,那么截至2023年 底我国在高铁营业里程建造的投入约为 元(用科学记数法表示). 14.在物理学中,用电功率表示电流做功的快慢.已知串联电路中,电阻消耗的电功率与 电阻的比值成正比:并联电路中,电阻消耗的电功率与电阻的比值成反比.如图1,把 阻值不等的俩个电阻R和R串联在符合条件的电路中,R,与R的电功率的比是3:5, 当把它们并联在符合条件的电路中,R,的电率是0W,则R的电功率是 W 图1 图2 (第4题图) (第15题图) 15.如图,在正方形ABD中,AB=4,点E在对角线AC上运动,连接BE,点F在BE上运 动,且∠BCF=∠BE,连接AF,则AF的最小值为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)》 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (计算:(m-34 号 -1- 3x+1≥x-1, (2)解不等式组: 2x-3,x-2,并把解集表示在数轴上. 6 2 -2-101234 (第16题图) 17.(本题8分) 如图,已知直线上有一点A,直线1外有一