陕西省西安翱翔中学（原西工大附中）2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次月考 八年级数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会在中国杭州举办 其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱,下列的四个图能由如图所示的 图形平移得到的是( _ 第1题图 B. D. 2. 若x>y,则下列不等式一定成立的是( A. a>ax B. ax<ay C.22 D: ax<a-" 3. 若等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( _ A.12 B.9 C.15 D.12或15 4. 已知点P(2x+6,x-4)在第四象限,则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为 _ -23 B. D. 5.在单位长度为上的正方形网格中,下面的三角形是直角三角形的是( B. D. 6.下列命题:①对项角相等;②同位角相等,两直线平行;③若lal=,则a=b ④若xy,则a2x>a2y.其中是真命题的是( ) A.②③ B.①② C.②④ D.①②③④ 7. 将一橘子分给几个儿童,若每人分4个,则剩下9个橘子;若每人分6个,则最后一 个孩子有分到橘子但少于3个,则可列不等式组为( _ 第1页(共4页) [(4x+9)-6(x-1)0 [(4x+9)-6(x-1)>0 A. B. ((4x+9)-6(x-1)s3 [(4x+9)-6(×-1)<3 C.(4x)-6(×x-1)→0 D. ((4x+9)-6(x-1)=0 ((4x+9)-6(x-1)<3 (4x+9)-6(×-1)<3 8. 如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线1.相交于点O 若乙BAC=78o,则 OBC的度数为( B.8d A.68 C.128 D.16* 第8题图 [2x-y-2x-3 9. 关于x,y的方程组 的解中x-y>5,则k的取值范围为( A x~2y-k B. s6 A.6 C. 26 D. k<6 10. 如图,△ABC中,ACB=90”,AC-3,乙ABC=30{,点D是AB 的中点,将△ACD沿CD翻折得到△ECD.连BE,则线段BE的 长等于( B.3 D.6 第10题图 二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 11.“x与6的和小于17”用不等式表示为 12. 如图,在△ABC中,C=90*,AD是△ABC的一条角平分线,若CD一6,则点D到 AB的距离为 ####)# 第12题图 第14题图 第16题图 f2(x-1)<3x 13.关于不等式组 的解集为x-2则m的值是 x+m>6 14. 如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'BC,旋转角为a(0o<a<180)其中点A 与点A是对应点:点B与点B是对应点,若点B恰好落在AB边上,若AB1AC 乙ACB=26%,则旋转角g的度数为 第2页(共4页) [5x+2>a 15.关于x的不等式组 有且仅有3个整数解,则a的取值范围为 x+14>3x+6 16. 如图,在△ABC中,C=90;CAB=30”,BC=4,D为AB边上一动点(不与点 4重合),△AED为等边三角形,过点D作DE的垂线,F为垂线上任意一点,连接EF G为EF的中点,连接BG、CG则BG+CG的最小值是 三、解答题(共8小题,计52分,解答应写出过程) 17.(8分)解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上 f4x-523 (13(x-1)-5<2x (2) 5 12x-25-3x 18.(6分)解下列不等式组 _2 并求它的所有整数解的和. 3-2x>1-3x 19.(6分)如图,△4BC的顶点A(-1,4,B(-4.-1).C(1:1).若△4BC向右 平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到公ABC,且点C的对应点坐标是C. (1)画出△ABC,并直接写出点C的坐标 #:Cf (2)若△ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的 对应点为P,则点P的坐标__; (3)若将△4BC看成是由△4BC经过一次平移得到的 则平移的方向 平移的距离 20.(6分)如图,在Rt△ABC中,乙ACB=90”,AC=BC=4, CDIAB于D. 将线段CD绕点C顺时针旋转90得到CE,连接 AF交CD于点G. (1)求证:AG-GF; (2)求△ACF的面积 E 第20题图 第3页(共4页) 21.(8分)如图所示,在同一个坐标系中一次函数y=x+6和y=x+b的图象,分别与 x轴交于点A、B,两直线交于点C.记知点4坐标为(-1.0),点B坐标为(2.0),观察图 象并回答下列问题 (1)关于x的方程x+-0的解是_: 关于x的不等式x+b<0的解集是_; [n+>0 (2)直接写出关于x的不等式组 .解集是 ##x+0 (3)若点C坐标为01.3),关于x的不等式kx+b>x+b