精品解析：贵州省/铜仁市石阡县2023-2024学年上学期12月九年级数学质量检测卷

石阶县2023年12月九年级质量检测 数 学 注意事项： 1．答题时，请将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试题卷和答题卡规定的位置上． 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．本试题卷共6页，满分150分． 5．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 在直角三角形中，，则度数为（ ） A. B. C. D. 2. 若反比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 4. 电路中在电压保持不变的条件下，电流与电阻成反比例关系，其函数图象如图所示，则关于的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知和分别是它们的高，若，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 6. 如果多项式值为，则的值为（ ） A. 2 B. 2或-2 C. -1 D. 2或-1 7. 如图，在中，，那么cos值为（    ） A. B. 2 C. D. 8. 如图，，若，则的长是（ ） A. 10 B. 5 C. 9 D. 9. 如图，在中，于点，下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 11. 如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60°方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为海里．观测站B到AC的距离BP是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 12. 如图在直角坐标系中有两点，，点为的中点，点在轴上，若以点，，组成的三角形与相似，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 若一元二次方程的两个实数根为m，n，则的值为______． 14. 拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是，坝高BC=8m，则坡面AB的长度是_______m. 15. 如图1是生活中常见的人字梯，也称折梯，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人字梯”．如图2是其工作示意图，，拉杆，则之间的距离为______m． 16. 如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两反比例函数的图象于点，．若，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 王明在学习了用配方法解一元二次方程后，解方程的过程如下： 解：移项，得． 第一步 二次项系数化为1，得． 第二步 配方，得． 第三步 因此． 第四步 由此得或． 第五步 解得． 第六步 （1）王明的解题过程从第______步开始出现了错误； （2）请利用配方法正确地解方程． 18. 已知反比例函数，其函数图象位于第一、三象限． （1）求的取值范围； （2）若点是该反比例函数图象上的两点，试比较的大小． 19. 如图，在平面直角坐标系中，P是的边上的一点，已知点P的横坐标为6，且． （1）求点P的纵坐标； （2）的值为______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的各顶点都在小正方形网格的格点上． （1）以原点为位似中心，在轴右侧画，使与的相似比是； （2）若的边上的中线长为，则的边上的中线长为______．（用含的代数式表示） 21. 如图1是一座瞭望塔，数学兴趣小组的同学利用无人机测量该瞭望塔的高度，如图2是其示意图，当无人机飞至距地面的处，即时，测得瞭望塔的顶部C处的俯角为，底部B处的俯角为，求瞭望塔的高度（参考数据：，） 22. 如图，在中，．在BC的延长线上取一点B，使，连接AE，AE与CD交于点F． （1）求证：； （2）求DF的长． 23. 某景区八月份的游客人数为6