乘法运算律（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第三单元 运算定律与简便计算 （四） 乘法分配律 两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。 这就是乘法交换律。 用字母表示：a×b＝b×a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 它们的积不变。这就是乘法结合律。 用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 一共有25个小组， 每组里4人负责 挖坑、种树，2人 负责抬水、浇树。 每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。 参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加这次植树活动？ 解法1： 先求每组有多少人？再求参加种树的一共有多少人？ （4+2） ×25 ＝6×25 ＝150（人） 解法2： 先求挖坑、种树的有多少人？再求抬水、浇树的有多少人？ 最后求参加种树的一共有多少人？ 4×25 +2×25 ＝100+50 ＝150（人） （4+2） ×25 ＝6×25 ＝150（人） 4×25 +2×25 ＝100+50 ＝150（人） （4+2） ×25 ＝4×25 +2×25 （4+2） ×25 ＝4×25 +2×25 ＝25×4 +25×2 （4+2） 25× 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把它们的积相加，这叫做乘法分配律。 (a+b)×c 如果用字母表示则可以写成： a×(b+c) 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把它们的积相加，这叫做乘法分配律。 ＝a×c+b×c ＝a×b+a×c （ 40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 运用乘法分配律做判断 56×(19+28)=56×19+28 ( ) 32×(7×3)=32×7+32×3 ( ) × × 64×64+36×64=64×(64+36) ( ) √ (a+b)×c ＝a×c+b×c (a+b)×c a×c+b×c＝ ＝c× (a+b) (　　) a× a×c+b×c＝ a×b+a×c＝ a+b ×c (　　) b+c 乘法分配律的逆定律 (　　) 4× 13×5+7×5＝ 4×5+4×6＝ 13+7 ×5 (　　) 5+6 乘法分配律的逆定律 完成课本第38页 第5题 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 117×(3+7) 117×3+117×7 = 24×(5+12) = 24×17 (4+5) × a = 4 × a +5 × a = 36 × (4× 6) 36 × 6× 4 完成课本第38页 第6题 运用乘法分配律计算下列各题？ 103×12 ＝103×(10+2) ＝103×10+103×2 ＝1030+206 ＝1236 103×12 ＝(100+3)×12 ＝100×12+3×12 ＝1200+36 ＝1236 运用乘法分配律计算下列各题？ 20×55 ＝20×(50+5) ＝20×50+20×5 ＝1000+100 ＝1100 运用乘法分配律计算下列各题？ 24×205 ＝24×(200+5) ＝24×200+24×5 ＝4800+120 ＝4920 24×205 ＝(20+4)×205 ＝20×205+4×205 ＝4100+820 ＝4920 完成课本第38页 第7题 下面每组算式的得数是否相等？ 25×(200+4) 25×200+25×4 35×201 35×200+35 265×(105-5) 265×105-265×5 25×11×4 11×(25×4) 35×200+35 35×201 35×200+35 = 35×200+35×1 = 35×(200+1) = 35×201 ＝265×105 －265×5 （105 － 5） 265× ＝105×265 －5×265 （105 － 5） × 265 a×(b-c) ＝a×b-a×c (b-c)×a ＝b×a-b×c $$