5.1认识分式 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

5.1认识分式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列方程中，有实数根的方程是（　　） A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C． D． 2．下列各式中，属于分式的是（    ） A． B． C． D． 3．若分式中x、y的值都变为原来的2倍，则分式的值（    ） A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的 D．是原来的 4．在代数式，，，，中，分式有（    ） A．2个 B．3个 C．4 个 D．5个 5．若分式无意义，则（    ）． A． B． C． D． 6．下列说法：①三角形的外角等于两个内角之和；②三角形的重心是三条垂直平分线的交点；③有一个角等于的等腰三角形是等边三角形；④分式的分子与分母乘（或除以）同一个整式，分式的值不变，其中正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠-3 D．x=3 8．当时，分式没有意义，则m的值等于（    ） A． B． C．2 D．3 9．下列式子中,不属于分式的是 A． B． C． D． 10．若分式中的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（　　） A．不变 B．是原来的20倍 C．是原来的10倍 D．是原来的 二、填空题 11．二次根式中，字母x的取值范围是 ． 12．当x＝ 时，分式的值为0． 13．若式子有意义，则x的取值范围是 ． 14．下列各式中中分式有 个． 15．观察下列分式，探究其规律：，，，，……，按照上述规律，第n个分式是 ． 16．函数的定义域是 ． 17．若分式的值为0，则a= ． 18．如果分式的值大于0，那么m的取值范围是 ． 19．要使分式有意义，则x的取值范围是 ． 20．已知，则 ． 三、解答题 21．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ ，，，，，，． 22．阅读题 （1）观察、发现： ①试化简：_________﹔ ②直接写出：___________： ③直接写出：___________． （2）已知在中，． 如图（一），求的长．可以运用“等面积法”解答如下： 解．∵ ∴ ①如图（二），在斜边上有一点D，；若，求的长． 解：设 ②如图（三），在内有一点D，，若，求的长． 解：设 23．当x取什么值时，下列分式无意义？ （1）； （2）． 24．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：… 按照以上规律，解决下列问题： (1)请写出第5个等式________； (2)请写出第个等式，并证明． 25．“因为，而x取任意实数x都有意义，所以使分式有意义的条件是x为任意实数.”你认为这种说法对吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．B 7．C 8．A 9．C 10．C 11．且. 12．0 13．且 14．3 15． 16． 17．﹣2 18． 19．x≠1 20．. 21．分式有，，，整式有，，， 22．（1）①；②；③9：（2）①；② 23．（1）；（2） 24．(1) (2)第个等式为 25．不对 学科网（北京）股份有限公司 $$