10.2分式的基本性质 同步强化训练（二）2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2023-2024学年苏科版八年级数学下《10.2分式的基本性质》同步强化训练（二） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1.下列从左到右的变形：①；②；③；④.其中正确的( ) A.①② B.②④ C.③④ D.①②③④ 2．下列运算错误的是　　（　　) A． B．　C． D． 3.下列各式中，正确的是(　　) A.= B.= C.= D.=- 4.下列分式中,是最简分式的是(　　) A. C. 5.若=2,则的值为(　　) A.-3　　　　B.3　　　　C.- 6．若分式，则分式的值等于（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 7．若取整数，使分式的值为整数的值有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 8．计算的结果是(　　) A．x－2 B．x＋2 C. D. 9．下列各式从左到右的变形，一定正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝－ D.＝ 10．，，都有意义，下列等式①；②；③；④中一定不成立的是（　　） A．②④ B．①④ C．①②③④ D．② 二．题空题(每小题3分 共30分) 11．若等式＝成立，则x的取值范围为________． 12.不改变分式的值，把中分子、分母的各项系数化成整数为____________； 13.不改变分式的值，把中分子、分母的最高次项系数变为正数为________． 14．已知下列分式：①－；②；③－；④，其中与分式的值相等的是____________．(填序号) 15.当y=4x时,的值是　　　　.  16. 如果4a2-4ab+b2=0，那么的值为________. 17. 已知 =5，那么分式的值为________． 18．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是_______ 19．一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需　 　小时． 20.已知k=.那么k=________ 三．解答题（60分） 21.（8分）约分. (1); (3). 22. （6分）先阅读下面的文字，然后解题。 用“”“ ”定义新运算：对于任意实数，有=，=， 例如:32=32，32=23，（32）2=（23）2=2=2=. 根据上面定义的新运算，试计算[]. 23．（6分）“约去”指数：如＝，＝，… 你见过这样的约分吗？面对这“荒谬”的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：＝，试说明此猜想的正确性．[提示：x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2)] 24．(6分) 若a＞b＞0，你能比较分式，的大小吗？若能，请写出合理的解答步骤． 25．（6分）已知三个数x、y、z满足＝﹣2，＝，＝﹣，求的值． 26.（10分）问题探索： (1)已知一个正分数(m＞n＞0)，如果分子.分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论． (2)若正分数(m＞n＞0)中分子和分母同时增加2，3…k(整数k＞0)，情况如何？ (3)请你用上面的结论解释下面的问题： 建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由． 27．（10分）探索： （1）如果＝3+，则m＝　 　； （2）如果＝5+，则m＝　 　； 总结：如果＝a+（其中a、b、c为常数），则m＝　 　； 应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值． 教师样卷 一．选择题(共30分) 1.下列从左到右的变形：①；②；③；④.其中正确的是( B ) A.①② B.②④ C.③④ D.①②③④ 2．下列运算错误的是　　（　D　) A． B．　C． D． 3.下列各式中，正确的是(　C　) A.= B.= C.= D.=- 4.下列分式中,是最简分式的是(　C　) A. C. 5.若=2,则的值为(　D　) A.-3　　　　B.3　　　　C.- 6．若分式，则分式的值等于（　B　） A．﹣ B． C．﹣ D． 7．若取整数，使分式的值为整数的值有（ B ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个