精品解析：重庆市巴渝学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

重庆市巴渝学校初2025届（七下）第一次月考 数学试题 （全卷共四大题，满分150分，120分钟完卷） 一、单选题（本题10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算 的结果是（ ） A B. C. D. 3. 计算的结果，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 5. 若（a﹣3）0有意义，则a取值范围是（　　） A. a＞3 B. a＜3 C. a≠0 D. a≠3 6. 下列式子中，可以用平方差公式计算的是（ ）． A. B. C. D. 7. 若计算所得的结果中不含的一次，则常数的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 8. 将一块长a米，宽b米的长方形空地按如图所示的方式分为草坪和小路两部分，则小路（长方形内空白部分）的面积为（ ）． A. B. C. D. 9. 已知，，，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 有个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘得到，将第2项加上得到第3项……以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：①第4项为；②；③若第2023项的值为0，则；④当时，第项的值为，以上结论正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题8小题，每小题4分，共32分） 11. 一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为______（用科学记数法表示） 12. 计算： ______ ． 13. 若，，则的值是_____． 14. 若，则的值为_________． 15. 若关于的二次三项式是一个完全平方式，则常数______． 16. 已知，，则______． 17. _______． 18. 一个四位数，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数，记，则_______；若某个“等和数”的千位与十位上的数字之和为，为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”是_______． 三、解答题（本题6小题，第19提8分，其余每题10分，共68分） 19. 计算题： （1） （2） 20 计算： （1）； （2）． 21 计算： （1）； （2）． 22. 简便运算： （1）； （2）． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 规定，如：． （1）若，求x的值； （2）求值． 25. 探索： ； ； ； ； … （1）第五个等式是 ； （2）求的值； （3）判断的值的个位数字是几． 四、解答题（本题10分） 26. 我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比较M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＜0，则M＜N；若M﹣N=0，则M=N，反之亦成立．本题中因为MN=2x+3(2x+1)=2＞0，所以M＞N． （1）如图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为S2．用含a的代数式表示S1=　　　　，S2=　　　　(需要化简)．然后请用作差法比较S1与S2大小； （2）已知A=2a2﹣6a+1，B=a2﹣4a﹣1，请你用作差法比较A与B大小． （3）若M=(a﹣4)2，N=16﹣(a﹣6)2，且M=N，求(a﹣4)(a﹣6)的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市巴渝学校初2025届（七下）第一次月考 数学试题 （全卷共四大题，满分150分，120分钟完卷） 一、单选题（本题10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减；积的乘方，等于积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：B． 2. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不