第10章 分式（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

第10章 分式（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．分式的值为0时，的值是（　　） A． B． C． D．或 2．下列分式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 3．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则A是（    ） A． B．2 C．3 D． 6．写出一个与分式相等的分式，下面正确的（ ） A． B． C． D． 7．已知正整数，的最大公约数是3，最小公倍数是60，若，则（   ）． A． B． C． D．或 8．定义运算“”：．如果，那么a的值为（    ） A．6 B．9 C．或9 D．6或 9．能使分式方程有非负实数解，且使一次函数y=kx-1的图像不经过第一象限的所有整数的积为（　  ） A．-20 B．20 C．40 D．-40 10．八年级3班的小王和小张同时从学校出发去距离15千米的夏津森林公园游玩，设小张每小时走千米，则根据题意可列方程：．题干中缺失的内容是（    ） A．小王比小张每小时多行1千米，结果比小张晚到半小时 B．小王比小张每小时少行1千米，结果比小张晚到半小时 C．小王比小张每小时少行1千米，结果比小张早到半小时 D．小王比小张每小时多行1千米，结果比小张早到半小时 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．计算： ． 12．计算： ． 13．若关于x的分式方程有增根，则m＝ ． 14．3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有 人． 15．已知关于的分式方程的解满足，则的取值范围是 ． 16．如果点是一次函数与图像的交点，那么 ， ． 17．观察分式变形过程：，其中“○”“□”“◇”分别盖住了一个整数. （1）“○”“□”“◇”表示的整数 ；（填“相同”或“不相同”） （2）当时，的最小值为 . 18．已知即当 为大于1的奇数时，；当 为大于1的偶数时，．则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）计算： （1）； （2）． 21．（10分）（1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 22．（10分）列方程解应用题： 老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我们生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约______千米．然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每米路段种一棵树，绘制示意图如下： 考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的扩大一倍，则路的两侧共计减少300棵树． （1）请你求出的值． （2）若预计购买这批银杏树每棵的价格为180元，每栽一棵银杏树要花费100元，则按新方案栽这批银杏树预计一共要花费多少钱？ 23．（10分）阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题： （1）方程的两个解分别为，，则__________，__________； （2）方程的两个解分别为，，求的值． （3）关于x的方程的两个解分别为、，求的值． 24．（12分）某兴趣小组利用计算机进行电子虫运动实验．如图1，在相距100个单位长度的线段AB上，电子虫甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，电子虫乙同时从端点B出发，设定不低于甲的速度匀速往返于端点B、A之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计． 兴趣小组成员重点探究了甲、乙迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种．设甲、乙第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与