北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

高一数学 3月月考试题 共 6页 本页第 页1 顺义一中高一 2023—2024 学年第二学期 3 月月考 数学试题 本试卷共 6 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．cos12°cos18°－sin12°sin18°＝( ) A． 2 1 B． 2 3  C． 2 1  D． 2 3 2.如图，在平行四边形 ABCD中， (AC AB    ) A．CB  B． BD  C． AD  D．CD  3.为了得到函数 sin 4 y x       的图象，只需把函数 sin 4 y x       的图象( ) 4. 已知 ，  都是锐角， 3sin 5   ，   5cos 13     ，则 sin  ( ) A． 63 65 B． 16 65  C． 33 65 D． 56 65  5．已知 a，b 为非零向量，且｜a＋b｜＝|a|＋|b|，则一定有( ) A．a＝b B．a∥b，且 a，b 方向相同 C．a＝－b D．a∥b，且 a，b 方向相反 6.在平面直角坐标系 xOy中，角 以Ox为始边，终边位于第一象限，且与单位圆O交于点 P， PM x 轴，垂足为M ．若 OMP 的面积为 6 25 ，则 sin 2 (  ) A． 6 25 B． 12 25 C． 18 25 D． 24 25 7. � = cos2 � − sin2 � + 2sin �cos �的最小值是( ) A.向左平移 4  个单位长度 B.向右平移 4  个单位长度 C.向左平移 2  个单位长度 D.向右平移 2  个单位长度 高一数学 3月月考试题 共 6页 本页第 页2 A． 2 B．− 2 C．2 D．−2 8. 函数   sin 0,0y A x A        在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解 析式为( ) 9. 如果函数 f（x）＝sinωx+ cosωx（ω＞0）的两个相邻零点间的距离为 2，那么 f（1）+f（2）+f（3）+…+f（9）的值为（ ） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 10. 已知函数   cos 2 3 f x x       ，如果存在实数 1x ， 2x ，使得对任意实数 x，都有      1 2f x f x f x  ，那么 2 1x x 的最小值为（ ） A. 3  B. C. 2  D.2 二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 11. 2sin cos 12 12    ____________________. 12.已知角 的终边经过点 ( 3,4)P  ，则 cos(2 )  ______ ． 13. 13tan 7      与 7tan 8      的大小关系是_______（填：“>,<或=”中的一个）. 14. 已知函数   cosf x x  ( 3 sin x - cos x )＋1 2 ，那么函数f(x)最小正周期为________； 对称轴方程为________________. 15. 已知   sin cosf x x x  ， x R .有下列四个说法： ①  f x 的一个正周期为 2 ；②  f x 在 , 4 4      上单增； ③  f x 值域为 1 1, 2 2     ；④  f x 图象关于 x  对称. 其中，所有正确说法的序号是___________________. A. 22sin 2 3 y x       B. 2sin 2 3 y x       7. sin 12 C y x       D. 112sin 12 y x       高一数学 3月月考试题 共 6页 本页第 页3 三、解答题（共 6 小题，共 85 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 16.（本小题 15 分） 已知函数 1( ) 2sin 2 6 f x x       ． （I）求 ( )f x 的最小正周期； （II）求 ( )f x 的单调递增区间； （III）求方程 ( ) 1f x  的解集. 17. （本小题 13 分）已知函