第四单元 长方体（二）（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第四单元 长方体（二） 单元练习 一、单选题 1．如果两个不同容器的容积相等，它们的体积（　　）。 A．相等 B．不相等 C．无法判断 2．将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（　　） A．体积相等，表面积不相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积和表面积都相等 3．一瓶矿泉水的净含量是500毫升，这瓶矿泉水的体积可能是（　　）立方厘米。 A．495 B．500 C．505 4．如图，两个图形分别表示一个长方体的正面和右面，那么这个长方体的体积是（　　）立方厘米。（图中的单位是：cm） A．112 B．80 C．140 5．下图是测量一颗铁球体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中； ②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满； ③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（　　） A．60cm3以上，70cm3以下 B．50cm3以上，60cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 二、判断题 6．棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等．（　　） 7．一个正方体的棱长2厘米，扩大3倍后，表面积和体积都扩大了9倍。（ ） 8．如果两个正方体的表面职相等，那么它们的体积也一定相等。（　　） 9．若一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，则体积也相等。（　　） 10．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的9倍。（　　） 三、填空题 11．一个长20厘米、宽15厘米、高16厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块，浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了4厘米。石块的体积是　 　立方厘米。 12．王老师在一个底面长15dm，宽8dm的长方体鱼池里放了一个假山石（完全浸入水中），这时水面上升了0.5dm。这个假山石的体积是　 　dm3。 13．将800毫升的水倒入同样大的纸杯中，刚好倒满4杯。如果要倒满5杯这样的纸杯，需要水　 　毫升。 14．一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。 15．一个长方体空盒，从里面量长20cm，宽18cm，高15cm。把棱长为6cm的正方体放到盒子里，最多能放　 　个。 16．有两杯果汁，第—杯果汁比第二杯果汁多300毫升，如果从第一杯中倒75毫升到第二杯中，现在第一杯果汁比第二杯果汁多　 　毫升。 四、解答题 17．要锻造2000个棱长为4dm的正方体钢块，至少需要多少立方米钢块? 18．王先生家新买了一台洗衣机，长6dm，宽5.5dm，高8dm。他要给这台洗衣机缝制一个罩（没有底面），至少需要多少平方分米的布？ 19．在一块长28米，宽15米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。 （1）需要多少沙士？ （2）一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答） 20．一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口） （1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？ （2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？ 21．如图，有一块正方形铝皮，边长12dm。在四个角上各剪掉一个相同的小正方形（边长为整分米数）后，可以折叠、焊接成一个无盖的长方体盒子。 剪掉的小正方形的边长为多长时，做成的盒子的容积最大?容积最大是多少? 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．错误 7．错误 8．正确 9．错误 10．错误 11．1200 12．60 13．1000 14．4；8 15．18 16．150 17．解：4×4×4×2000 =16×4×2000 =64×2000 =128000（立方分米） =128立方米 答：至少需要128立方米钢块。 18．解：5.5×6+6×8×2+5.5×8×2 ＝33+96+88 ＝129+88 ＝217（平方分米） 答：至少需要217平方分米的布。 19．（1）4厘米=0.04米 28×15×0.04=16.8（立方米） 答：需要16.8立方米沙土。 （2）16.8÷1.5=11.2（次）≈12（次） 答：运11次不够。 20．（1）解：10×3×4=120（平方分米） 答：做这样的一节管道需要铁皮120平方分米。 （2）解：3×3×2=18（立方分米） 1分钟=60秒 18×60=1080（立方分米）=1080（升） 答：这个管道1分钟能流出1080升的水。 21．解：剪掉的小正方形边长为1dm时，盒子容积为（12-1-1）×（12-1-1）×1=100(dm3) 剪掉的小正方形边