3.1.1 《一元一次方程》 教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学上册

教学设计 教学基本信息 课题 《 一元一次方程》 学情分析 学生已经掌握有理数的运算，对有理数的乘方也有了一定的计算能力，并已初步具有用字母表示数的思想．但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生来说比较困难，因此需要从“特殊——一般”的方式，来引导学生观察、发现、归纳．  七年级（1）、（2）班的学生计算能力相对较弱，但是可以通过对乘方的复习让他们对指数、底数、幂进一步回顾，对本节课的学习奠定基础 教学目标(根据新课程理念及学科特点制定) 1、 知识与技能 1.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念。 2.会分析实际问题中的已知数和未知数，并找出其数量关系，设未知数、列方程。 二、过程与方法 在探究过程中增加学生的团结合作能力，培养学生用方程来解决实际问题的能力。 三、情感态度价值观 培养学生的数学建模，让学生体会数学的乐趣。 教学重点、难点 教学重点： 会用已知条件、等量关系，设未知数，列出一元一次方程。 教学难点： 会用方程解决实际问题 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境 二、探究活动 1. 对活动1 2. 对活动2 总结 方程的应用 三、课堂小结 四、课堂练习 五、布置作业 活动1：我校女生占全体学生的52%，其中男生48人，我校有多少学生？ 变式：我校女生占全体学生的52%，比男生多80人，我校有多少学生？ 活动2：一个梯形的下底是5cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底． 变式：一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底. 思考： （1）你打算怎么解决这个问题？试一试。 （2）这个问题中涉及哪些量？哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量存在什么样的关系？ （3）若我校学生数用字母x表示，如何用x表示这个问题中相关的量？如何用x表示这里的相等关系？ 对于变式又该怎么解决呢 思考： （1）这个问题中涉及哪些量？哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量存在什么样的关系？ (2)你能解决这个问题吗？试一试 对于变式是否也可以用相同的方法呢？ 3.列算式解决问题与列方程解决问题各有什么特点？ 小学学过简易方程，那么方程是如何定义的呢 4.根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少? (2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 5.你觉得如何用方程解决实际问题？ 6.观察方程： 0.52x-(1-0.52)x=28，4x=24，1700+150x=2450， 它们有什么共同的特征？ 7.你知道吗？ （1）5x=25，你知道未知数x的值吗？ （2）x=1和x=2中哪一个能使方程100+50x=200左右两边相等？ （3）700是方程0.52x-(1-0.52)x=28的解吗？ 8.如何判断一个数是不是方程的解？ 这节课你学会了哪些新知识？ （1）方程的概念； （2）一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1(次),这样的整式方程叫做一元一次方程； （3）方程的解的概念； （4）从实际问题——一元一次方程。 学生自己尝试做、思考并回答 学生在第一题的基础上对本题进一步探究 学生通过所学知识解决相关问题 学生对未知量增多的情况下，进一步体会方程的优越性 通过对量的引入，让学生找出哪些是已知的，哪些数未知的？这些量有什么关系？ 学生自己尝试去列式 学生自己尝试去做 学生思考，并两两之间互相讨论 （回顾方程的概念） 学生思考并回答问题 学生 学生回顾本节课所学内容，对本节课所学知识一一总结 通过生活中简单一个实际问题，让学生用学过的知识解决 通过“量”的变化，让学生体会方程的意义 引导学生如何去分析题意、怎么样去找题中的等量关系 让学生学会用一个字母来代替未知的量，并用此量来表示 加深学生对本节课的理解 板书设计 一元一次方程 1. 概念 （1） 含有一个未知数 （2） 未知数的最高指数为1 （3） 整式方程 2. 例题 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$