吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

九年级数学第一次阶段性练习 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.下列各数与 最接近的是( ) A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 2、党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展. 据报道，截止到年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为( ) 3.由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) 4.不等式-x+1>0的解集在数轴上表示正确的是( ) 5.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是( ) 6. 在Rt△ABC中, AC≠BC, ∠C=90° ( ) A. sinA=sinB B. sinA=cosB C. tanA=tanB D. cosA=tanB 7. 如图, 在△ABC中, ∠C=90°, BC=4, AB=5,分别以A、B为圆心, 两弧分别交于 E、F, 连接EF 交BC于点D, 则△ACD的周长等于( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数 的图象上, 点A, B在x轴上, 且PA⊥PB,垂足为 P, PA交y轴于点C, AO=BO=BP, △ABP的面积是2. 则k的值是( ) A. 1 B. C. D. 2 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9. 分解因式: 10. 若关于x的一元二次方程. 没有实数根，则k的取值范围是 . 11. 某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品，已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元：购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元，求A、B两种奖品的单价. 设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，那么可列方程组为 . 12. 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素. 如图所示，这个图案绕着它的中心旋转角α(0°<α<360°)后能够与它本身重合，则角α可以为 度.(写出一个即可) 13. 如图, 四边形 ABCD 内接于⊙O, 延长CO交⊙O于点E, 若∠A=100° , ∠E=60° 则∠DCE= ° . 14. 如图,在平面直角坐标系中, 线段AB 的端点坐标分别为A(1,2)(5, 2), 抛物线 (m为常数) 和线段AB有公共点时，m的取值范围是 . kind 三、解答题(本大题共10 小题，共78分) 15.(6分) 先化简, 再求值:(3a-1)²-6a(a-1),其中 a=-1. 16.(6分) 恰逢学校20周年校庆，某项参观活动需要两名引导员，决定从A，B，C，D 四名志愿者中通过抽签的方式确定两人. 抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字. 用画树状图或列表的方法求出A，B两名志愿者同时被选中的概率. 17.(6分)2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”万众瞩目，硅胶是生产“冰墩墩”外壳的主要原材料.某硅胶制品有限公司的两个车间负责生产“冰墩墩”硅胶外壳，甲车间每天生产的硅胶外壳数量是乙车间的2倍，甲车间生产4000个所用的时间比乙车间生产1000个所用的时间多1天. 若每个车间每天生产800个硅胶外壳为标准工作量，则乙车间每天的工作量是否达标. 18.(7分) 图①、图②、图③分别是 5×5 的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上 (1) 在图①中,画一个面积为3钝角△ABC. (2) 在图②中,画一个等腰直角△ABD. (3) 在图③中，画一个面积为6的四边形ABEF，且有一个内角为45° 19. (7分) 如图,在△ABC中,AC=BC, 过点D作半圆O 的切线, 交AC于点E. (1) 求证: ∠ACB=2∠ADE; (2) 若 求CD的长. 20.(7分) 某校八年级举办的数学学科知识竞赛，总体成绩取得前两名的一班和二班参加