精品解析：2024年辽宁省大连市中考一模考前数学模拟预测题

2024年辽宁省大连市中考一模考前数学质量调研卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（ ） A. +155米 B. -155米 C. +8689.43米 D. -8689.43米 2. 这是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 国家提倡推行生活垃圾分类，下列垃圾分类标志分别表示厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程−2x−1＝0，其解的情况正确的是（ ） A. 有两个相等的实数解 B. 有两个不相等的实数解 C 没有实数解 D. 不确定 6. 若代数式有意义，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 且 7. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以追上慢马？若设快马天可追上慢马，可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图是二次函数图象的一部分，此图象经过点（2，0），对称轴是，有下列结论：① ② ③；④若点（和（0，n）是抛物线上两点，则．其中正确的结论有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，在正方形内有一点F，连接，有，若的角平分线交于点E，若E为中点，，则的长为（　　） A. B. 6 C. D. 5 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 计算：__________________． 12. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度． （1）平移后点C的对应点的坐标为 ___________；（2）点A平移的距离为 ________________． 13. 某校为了解九年级男生中考体育项目的训练情况，决定让每名九年级男生通过抽签的方式从掷实心球、足球、1000米跑、1分钟跳绳四个项目中随机选择一项进行测试，则甲、乙两名男生抽到同一个项目的概率为__________． 14. 如图，菱形OABC的面积为20，点A的坐标为，若反比例函数的图象过对角线的交点D，则________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，点D为线段AB的中点，将线段BC绕点B顺时针旋转90°，得到线段BE，连接DE，则DE最大值是______．\ 三．解答题（共8小题，共75分 ） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某学校八年级举行数学解题大赛，为表彰获胜的选手，学校准备在商店购买A、B两种文具作为奖品．已知A文具的单价比B文具少8元，且用320元购买A文具的数量与用 480元购买B文具的数量相同． （1）求A、B两种文具的单价； （2）若学校需要购买A、B两种文具共60件，且购买这两种文具的总费用不超过1200元，则学校至少购买A种文具多少件？ 18. 扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有　 　人． (2)请你将统计图1补充完整． (3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是　 　度． (4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数． 19. 小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动．如图，折线和线段分别表示小李、小王离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求小王的骑车速度，点C的横坐标； （2）求线段对应函数表达式； （3）当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？ 20. 著名的法门寺合十舍利塔由台湾建筑设计大师李祖原设计，呈双手合十状，其恢宏的气势不仅传承佛教建筑的特色，更以现代化的技术融合古今中外建筑之精华周末，小明想用所学的知识来测量该塔的高度．测量方法如下：如图，他先在B处用测倾器AB测得塔顶的仰角为；再从点沿方向走了