第一单元 圆柱和圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册北师大版数学

第一单元 圆柱和圆锥 单元练习 一、单选题 1．若圆柱的体积不变，如果底面积扩大2倍，高应该（　　）。 A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（　　） A．2π：1 B．1：π C．π：1 3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）。 A．1：2π B．1： π C．2：π 4．把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（　　）立方厘米。 A．80π B．40π C．600π 5．一个圆柱形状的水桶（如图），用这个水桶容积的85％装水，每升水重1千克．桶中的水大约有（　　） A．47.2kg B．42kg C．42.7kg 6．营养学家建议，儿童每天水的摄入量约为1500 mL，要达到这个要求，明明每天用底面内直径为8 cm、高为10 cm的圆柱形水杯喝水，他每天喝（　　）杯水比较合适。 A．1 B．2 C．3 二、判断题 7．从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高．（　　） 8．底面积一定，圆锥的体积和高成正比例．（　　） 9．一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高展开是正方形。（　　） 10．等底等高的长方体和圆柱体，长方体的体积是圆柱的3倍（　　） 11．如果圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。（　　） 三、填空题 12．一个圆柱与它等底等高的圆锥的体积之和为72dm3，圆柱的体积是　 　。 13．底面圆相同高也相同的圆锥、圆柱、圆台占据空间由大到小排列为　 　 　 　 　 　。 14．一个圆柱形食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4cm²​的平行四边形，那么这个食品罐的体积是　 　cm3。 15．如图，以长方形的宽为轴，旋转一周。得到的立体图形是　 　那么。它的高是　 　厘米，底面半径是　 　厘米。 16．下面是一个直角三角形，已知∠1是35°，那么∠2是　 　°；这个三角形的面积是　 　cm2。绕三角形中6cm长的边旋转1周，形成的立体图形的体积是　 　cm3。 17．把一个直径是6厘米，高是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如图），那么这个长方体的长是　 　厘米，宽是　 　厘米，高是　 　厘米。 四、解答题 18．一个圆锥形物体，底面直径和高都是12cm。它的体积是多少？ 19．一个圆柱形水池的底面直径是20米，水池深2米。施工队计划在这个水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 20．如图，把一个长方形纸片剪下三块正好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。 21．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是8dm，圆柱高3dm，圆锥高6dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 22．从下面材料图中选几个做成一个圆柱体。 （1）我选了　 　。 （2）做这个圆柱体至少需要多少平方厘米的纸板？ （3）这个圆柱所占空间有多大？ 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．正确 8．正确 9．正确 10．错误 11．错误 12．54立方分米 13．圆柱；圆台；圆锥 14．15.7 15．圆柱体；5；8 16．55；12；100.48 17．9.42；3；10 18．12÷2=6（cm） ×3.14×62 ×12=452.16（cm3） 答：它的体积是452.16cm3 。 19．解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2 =3.14×100+3.14×40 =314+125.6 =439.6（平方米） 答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。 20．解：6.28÷3.14＝2（厘米） 6.28×（2×2）+3.14×（2÷2）2×2 ＝6.28×4+3.14×1×2 ＝25.12+6.28 ＝31.4（平方厘米） 3.14×（2÷2）2×（2×2） ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 答：这个圆柱的表面积是31.4平方厘米，体积是12.56立方厘米。 21．解：体积：3.14×（8÷2）2×3+3.14×（8÷2）2×6× =50.24×（3+2） =251.2（立方分米） 装稻谷：251.2×0.65=163.28（千克） 答： 这个漏斗最多能装163.28千克稻谷。 22．（1）1号2号3号 （2）解：1÷2=0.5（厘米） 3.14×0.5×0.5×2=0.785×2=1.57（平方厘米） 3.14×6=18.84（平方厘米