第3章 整式的乘除 单元测试卷 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级下册《第3章 整式的乘除》单元测试卷 一、选择题 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a6+a6＝2a12 B．2﹣2÷20×23＝32 C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3 D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20 2．（3分）计算：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝（　　） A．2x2﹣3x B．2x2﹣3x+1 C．﹣2x2﹣3x+1 D．2x2+3x﹣1 3．（3分）下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（　　） A．﹣x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 4．（3分）已知a2﹣5＝2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（　　） A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．11 5．（3分）若x＝2m+1，y＝16m﹣3，则下列x，y关系式成立的是（　　） A．y＝（x﹣1）2+3 B．x＝（y﹣1）4﹣3 C．x＝（y+1）2﹣3 D．y＝（x﹣1）4﹣3 6．（3分）计算（m+3）（m﹣3）﹣（m+2）（m﹣2）的结果是（　　） A．﹣13 B．﹣5 C．5 D．13 7．（3分）已知x2﹣3x+1＝0，那么的值是（　　） A．3 B．7 C．9 D．11 8．（3分）若多项式x﹣1与多项式x2+ax﹣b相乘，乘积不含一次项以及二次项，那么a，b的值分别是（　　） A．1，1 B．1，﹣1 C．﹣1，﹣1 D．﹣1，1 9．（3分）如图，有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（　　） A．2张 B．4张 C．6张 D．8张 10．（3分）已知x≠0且M＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），则M与N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定 二、填空题 11．（3分）已知a＝﹣2+3b，则代数式a2﹣6ab+9b2的值为 　 　． 12．（3分）已知，则m＝　 　，n＝　 　． 13．（3分）世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有0.000005克，用科学记数法表示0.000005这个数据　 　． 14．（3分）计算：（2x﹣1）（3x+2）＝　 　． 15．（3分）边长分别为a和b的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为　 　． 16．（3分）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把一个多项式乘以（x﹣2y）错抄成除以（x﹣2y），结果得到（3x﹣y），则该多项式是　 　． 三、解答题 17．（6分）计算： （1）a3•a4÷a﹣1+（a2）4+（﹣2a4）2÷a0； （2）． 18．（12分）计算． （1）（a﹣2）2+4（a﹣1） （2）（a+2）（a+2）﹣a（a+1） （3）（a﹣b﹣1）（a+b﹣1） （4）（x+2y）2（x﹣2y） 19．（10分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝﹣1，y＝2． 20．（6分）若7x﹣3y+1＝0，求（20193x）3÷（20192x•20193y）的值． 21．（8分）如图，小明的房间由小卧室和阳台组成，小明爸妈的房间由大卧室和露台组成．大小卧室都是正方形，大卧室的边长和小明房间的长都是a，露台的宽度为b，阳台的宽度是露台宽度的． （1）①用含a，b的代数式分别表示小卧室和大卧室的面积； ②当a＝4m，b＝2m时，求大小卧室的面积差（先化简再求值）； （2）若5a＝3（3a﹣b），S露台＝m•S阳台，求m的值． 22．（10分）某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为acm，宽为bcm的矩形板材（如图），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图②） （1）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）； （2）用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）； ①请用含a、b的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积； ②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？ 参考答案 一、选择题 1．解：A、a6+a6＝2a6，故此选项错误； B、2﹣2÷20×23＝2，故此选项错误； C、（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝（﹣ab2）•（﹣8a6b3）＝4a7b5，故此选项错误； D、a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20，正确