10.1分式 培优训练题 2023～2024学年苏科版数学八年级下册

10.1 分式 课时培优训练题 一、选择题 1.（2023·广西）若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.下列代数式：，，，.其中是分式的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.在，，，，，中分式的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4.下列分式中，x取任意实数总有意义的是（　　） A． B． C． D． 5.要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣1 6.要使分式无意义,则x的取值应满足(　　) A.x=- B.x= C.x≠- D.x≠ 7.（2023·四川凉山）分式的值为0，则x的值是（    ） A．0 B． C．1 D．0或1 8.下列说法错误的是（ ） A．当时，分式有意义 B．当时，分式无意义 C．不论取何值，分式都有意义 D．当时，分式的值为0 9.甲、乙两地相距m千米，某人从甲地前往乙地，原计划n小时到达，因故延迟了1小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（　　） A． B． C． D． 10.已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（ ）． A．109 B．218 C．326 D．436 11.若表示一个整数,则整数a的取值可以有(　　) A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 12.已知x2-3x-4=0,则代数式的值是(　　) A.3 B.2 C. D. 13.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 14.如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 1.（2023·北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 2．写出一个含有字母x的分式(要求：不论x取任何实数，该分式都有意义)：____________． 3．定义一种新运算：a*b＝，则2*3＝________． 4．若分式的值为0，则b的值为________． 5.若分式有意义，则的取值范围是_____． 6.下列各式中，，，，﹣，，，．是分式的有 个， 7.若分式的值等于零，则x的值为 。 8.若分式的值为负数，则x的取值范围是　 　． 9.若 ，且a-b+c=10，则a+b-c的值是 . 10.已知x为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数． 11.若分式的值为整数，则整数x＝　　 12.对于分式，当x＝1时，分式的值为零，则a+b＝　 　． 三、解答题 1.某学校八(1)班准备用m元班费买奖品发给同学们，先买了单价为a元/支的钢笔n支，剩下的钱用来买单价为(a＋b)元/本的笔记本，则共买了多少本笔记本？ 2.已知分式，回答下列问题． （1）若分式无意义，求x的取值范围； （2）若分式的值是零，求x的值； （3）若分式的值是正数，求x的取值范围． 3.求值: (1)其中x=; (2)其中a=,b=. 4.对于分式： (1)当a为何值时，它的值是0? (2)当a为何值时，它有意义？ (3)当a为何值时，它的值是正数？ 5.我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：1． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：1； x﹣2． 解决下列问题： （1）将分式化为整式与真分式的和的形式。 （2）如果分式的值为整数，求x的整数值． 参考答案 一、选择题 1.A；2.B；3.B；4.C；5.A；6.B；7.A；8.C；9.C；10.A；11.B；12.D；13.B；14.C； 二、填空题 1.；2.答案不唯一，如，等；3.-1；4.1；5.；6.4；7.x=-2；8.x＜2且x≠0；9.6；10.3、4、5、8；11.0或﹣2或﹣3；12.﹣1且a，b； 三、解答题 1.共买了本笔记本． 2.（1）由题意得：2﹣3x＝0，解得：x＝； （2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，解得：x＝1； （3）由题意得：①，此不等式组无解；