贵州省毕节梁才学校2023--2024学年下学期八年级数学第一学月数学模拟题

毕节梁才学校2024春期初2022级初二第一学月数学模拟题 姓名：___________班级：___________ 1、 选择题 1.在表达式：中，不等式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.若，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 3.不等式的最大整数解为  (    ) A. B. C. D. 4.由下列条件不能判定是直角三角形的是(    ) A. ， B. C. D. 5.如图，是的平分线上一点，于点，于点下列结论中不正确的是(    ) A. B. C. ≌ D. 6.下列说法不正确的是(    ) A. 三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 B. 锐角三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的内部 C. 直角三角形三条边的垂直平分线的交点是斜边的中点 D. 钝角三角形三条边的垂直平分线的交点可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部 7.若关于的不等式组无解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.现用甲、乙两种运输车将吨救灾物资运往灾区，甲种运输车的载质量为吨，乙种运输车的载质量为吨，安排总车辆不超过辆，则甲种运输车至少要安排(    ) A. 辆 B. 辆 C. 辆 D. 辆 9.如图所示．在中，，若和分别垂直平分和， 垂足分别力、则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式 的解集是(    ) A. B. C. D. 11.如图，为、的平分线交点，于，若，则与之间的距离是(    ) A. B. C. D. 12.如图，在正方形中，点，分别在，上，，与相交于点下列结论：垂直平分；；当时，为等边三角形；当时，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 第11题图 第10题图 第12题图 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.若关于的不等式的解集如图所示，则的值为         ． 14.已知关于的不等式组的整数解有个，则的取值范围是          ． 15.一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为          ． 16.如图，在中，，是的平分线，若点是上一动点，且作于点，则的最小值是      ． 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示解集： 18.（8分）已知方程组的解满足，求的取值范围． 19.（8分）已知：如图，， 求证：． 价格 类型 进价元套 售价元套 款：李宁 款：中国匹克 20.（12分）近年来，随着全民健身国家战略的深入实施，城乡居民的健康水平持续提升，体育运动日益成为满足人民美好生活需要的重要组成部分，对各类运动健身器材的需求也十分旺盛新年刚过，某文具店计划购进一批羽毛球拍，已知进价、售价等信息如表所示． 第一次用元购进了、两款羽毛球拍共套，求、两款各购进多少套？ 如果第二次购进羽毛球拍共套，且购进款的数量不超过款数量的三分之一，那么文具店如何进货才能获利最大化？最大利润是多少？ 21.（12分）已知一次函数的图象经过点，． 结合函数图象，直接写出的解集；求一次函数的解析式；求面积． 22.（12分）如图，在和中，，，延长，交于点． 求证：点在的平分线上； 若，，，求的长． 23.（12分）定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”如：一元一次方程的解为，而一元一次不等式的解集为，不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“伴随方程”． 在，，，三个一元一次方程中，是一元一次不等式 的“伴随方程”的是          填序号； 若关于的一元一次方程是关于一元一次不等式的“伴随方程”，且一元一次方程不是关于的一元一次不等式的“伴随方程”． 求的取值范围；直接写出代数式的最大值． 24. （14分）证明：在直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对锐角等于． 如图，是一张长方形纸片，且，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在上图中的点，折痕交于点那么等于多少度？你能证明你的结论吗？提示：利用的结论 25.（14）(1)如图，是等边三角形内的一点，，，若是外的一点，且≌，求点与点之间的距离及的度数． (2)已知，点在内部，当时，求的面积. 图2 图1 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$