4.7《最小公倍数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版数学五年级下册 四《最小公倍数》 教学设计 课题 四《最小公倍数》 教学目标 1. 知识目标：学生在用长方形拼正方形的活动中，体验并理解公倍数与最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。 2. 能力目标：通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实中的应用。 3. 情感目标： 在探索交流的过程中，使学生获得成功的体验，感受数学与实际生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点 理解公倍数与最小公倍数的含义。 教学难点 从动手操作的活动中抽象出公倍数的概念。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件 2. 学生准备：课本 教学过程6分米 一、新课导入： 复习旧知 写出下面各数的倍数。 2的倍数有： 3的倍数有： 二、新课讲解： （1）教学例1 师：你能找出这两个数都有的倍数吗？ 4的倍数： 6的倍数： 学生在练习本上做，教师巡视。 学生汇报： 用列举法： 4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40······ 6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42······ 4和6公有的倍数：12 , 24 , 36······ 4和6公有的最小倍数：12 用集合法： 12, 24 , 36是4和6公有的倍数,叫作它们的公倍数。 其中,12是最小的倍数,叫作它们的最小公倍数。 没有最大的公倍数 （2） 教学例2 求6和8的公倍数及最小公倍数 学生用自己喜欢的方法答题 汇报结果： 6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48······ 8的倍数：8,16,24,32,40,48······ 6和8公有的倍数：24, 48······ 6和8的最小公倍数是：24 你还能用别的方法解答吗？ 分解质因数法： 6=2 × 3 8=2 × 2 × 2 因此,6和8的最小公倍数是 2×3×2×2=24。 一个质数是某个数的因数，这个质数就是这个数的质因数。 短除法： 2 6 8 同时除以质因数2 3 4 除到两数的商只有公因数1为止 2×3×4=24 所以，6和8的最小公倍数是24。 （3） 教学例3 出示例题：一种长方形地砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种地砖铺一个正方形 (用的地砖必须都是整块的),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米? ①第一行画2个长方形，画这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。 ②第一行画4个长方形，画这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。 找公倍数和最小公倍数 要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。 只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的边长。 2和3的公倍数有：6，12, 18······ 所以可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。 三、课堂练习： （1）求下列各数的最小公倍数。 52和13 　 11和12　 18和12　 24和20 （2）找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 （3）求下列每组数的最小公倍数。 2 和 8 （ ） 3 和 8 （ ） 6 和 15 （ ） 6 和 9 （ ） 4 和 5 （ ） 1 和 7 （ ） 4 和 10 （ ） 8 和 10 （ ） （4）李阿姨家的月季每 4 天浇一次水，君子兰每 6 天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日? （5）一块正方形布料，既可以都做成边长是 6 cm 的方巾，也可以都做成边长是 15 cm 的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米? 四、课堂小结： 这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？ 几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数; 其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。 求最小公倍数的方法有：列举法、集合法、分解质因数法、短除法 板书设计 最小公倍数 4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40······ 6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42······ 4和6公有的倍数：12 , 24 , 36······ 4和6公