3.6《体积单位间的进率》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版数学五年级下册 三《体积单位间的进率》 教学设计 课题 三《体积单位间的进率》 教学目标 1. 知识目标：使学生经历1dm³=1000cm³、1cm³=1000dm³的推导过程，理解相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 2. 能力目标：记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个单位间的进率。会正确应用体积单位间的进率进行变换，并解决一些简单的实际问题。 3. 情感目标： 培养学生的学习迁移能力，使学生学会应用“猜想——验证”发热方法解决数学问题。 教学重点 理解并掌握体积单位间的进率。 教学难点 体积单位间的进率和单位间的互化。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件 2. 学生准备：课本，一个1dm³的正方体 教学过程6分米 1. 新课导入： 复习旧知 填空 ①棱长是1cm的正方体，体积是（ ）。 ②棱长是1dm的正方体，体积是（ ）。 ③棱长是（ ）的正方体，体积是1m3。 2. 新课讲解： 体积单位间的进率 （1） 推算立方分米与立方厘米之间的进率 想一想：棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米？ 生：因为1dm=10cm，棱长是1dm的正方体的体积是1dm³，也可以说棱长是10cm的正方体的体积是1dm³。根据正方体的体积公式可知： 10×10×10=1000cm³ 所以1dm³=1000cm³ 课件播放动画演示 生：体积是1dm³的正方体，它的底面积是1dm²,高是1dm，也就是说底面积是100cm²，高是10cm，根据正方体的体积=底面积×高，100×10=1000cm³ 所以1dm³=1000cm³ 课件播放动画演示 同学们真了不起，采用不同的方法验证了1dm³=1000cm³。 （设计意图：给学生提供自主探究的空间，使学生深入思考，明白1dm³=1000 cm³的道理，学生有理有据的验证方法正是它们智慧的体现。在学生经历知识形成过程的同时，培养了学习能力、合作意识、并树立起学好数学的自信心。） （2） 推算立方米与立方分米之间的进率 同学们已经知道了1dm³=1000cm³，你还能联想到哪些问题呢？ 生：我采用计算的方法，体积是1m³的正方体的底面积是1m²，也就是100dm²，这样高也可以看做是10dm，100×10=1000，所以1m³=1000dm³。 生：棱长是1m的正方体体积是1m³,还可以看做棱长是10dm的正方体的体积是1m³,而棱长是10dm的正方体的体积是1000dm³，所以1m³=1000dm³。 大家能够利用知识间的联系，推算出1m³=1000dm³。 （3） 填写相邻两个单位间的进率 学生独立完成表格 在同类的计量单位中，较大的单位叫高级单位，较小的单位叫做低级单位。 高级单位与低级单位是相对而言的。 高级单位换算成低级单位要乘以进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。 （设计意图：掌握体积间的进率是本节课的重点，理解进率和建立相应的空间观念是教学的难点。教师在教学中注重让学生经历从旧知识到新知、从猜想到验证、从感知到理解的过程。培养学生的数学能力，提高学生的数学素养。） （4） 教学例3 既然大家已经找到了相邻两个体积单位间的进率，那么就可以利用这些知识解决一些问题。 出示例题，学生独立完成 3.8m³是多少立方分米? 生：从m³到dm³，是从高级单位到低级单位，要乘以进率，又因为1m³=1000 dm³，3.8×1000=3800,所以3.8m³=3800dm³。 2400cm³是多少立方分米? 生：从cm³到dm³，是从低级单位到高级单位，要除以进率，又因为1dm³=1000 cm³，2400÷1000=2.4,所以2400cm³=2.4dm³。 （设计意图：教师在处理“例3”时，没有用讲授的方法，而是让学生在互相合作中完成任务，充分体验成功的快乐。） （5） 教学例4 课件出示例4：这个牛奶包装箱的体积是多少? （教师组织学生自己审题，使学生明确包装箱上的尺寸一般就是这个长方体的长、宽、高，在引导学生提出问题：这个牛奶包装箱的体积是多少？最后让学生独立完成并展示。） V＝a b h ＝50×30×40 ＝60000(cm³) 60000cm³＝60dm³＝0.06m³ 如果在计算时题目没有要求用什么体积单位或所给的长度单位不统一时，我们可以根据实际需要选择比较合适的单位。 3. 课堂练习： （1） 填空 0.78立方米=(　 　)立方厘米 4.25立方米=(　 　)立方分米 50.6立方厘米=(　 　)立方分米 182.4立方分米=(　 　)立方米 （2）要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块， 一共要用砖多