第五章 相交线与平行线 常考题型训练-2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册数学第五章《相交线与平行线》常考题型训练 班级： 姓名： 等级： 一、选择题 1．下列语句：①两条直线相交，只有一个交点；②若a＝b，则a2＝b2；③不是对顶角不相等；④作∠AOB的平分线；⑤明天是晴天吗？其中是命题的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在数学课上，老师让同学们画对顶角∠1与∠2，其中正确的是(　　) 　　　 A　　　　　　　 　B　　　　　　　　 　C　　　　　　　　D 3．同桌读了“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(　　) 4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD＝35°．则∠COE的度数为(　　) A．35° B．55° C．65° D．70° 5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180° 6．如图，∠3＝∠4，则下列结论一定成立的是（　　） A．AD∥BC B．∠B＝∠D C．∠1＝∠2 D．∠B＋∠BCD＝180° 7．如图，直线，，则（ ） A．150° B．180° C．210° D．240° 8．①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点O在直线EF上，则．以上结论正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9、如图，直线 ， 被直线 所截，，，则 ． 10．如图，∠C＝90°，线段AB＝10cm，线段AD＝8cm，线段AC＝6cm，则点A到BC的距离为_____cm． 11．将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是_______cm． 12．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，则∠2的度数是 _____． 13．如图，请添加一个条件使，这条件可以是_______． 14．如图，AB∥CD，∠EGB＝50°，则∠CHG的大小为 _____． 15．如图，∠MAN＝52°，过射线AM上一点C作CP∥AN，CB平分∠ACP，依次作出∠BCP的角平分线CB1，∠B1CP的角平分线CB2，∠Bn－1CP的角平分线CBn，其中点B、B1、B2、…、Bn－1、Bn，都在射线AN上，若∠PCBn＝1°时，则n＝________． 三、解答题 16、如图， 交 于点 ，． (1) 若 ，则 的度数是 ． (2) 若 ，求 的度数． 17、指出下列命题的题设和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式． (1)内错角相等； (2)内错角相等，两直线平行． 16．(本小题5分)【云南昆明西山期末】补全下列推理过程： 如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD． 解：∵EF∥AD， ∴∠2＝________(　　　　　　　　　)． ∵∠1＝∠2(　　　　 )， ∴∠1＝∠3(　　　　 )， ∴AB∥________(　　　　 )， ∴∠BAC＋________＝180°(　　　　 )． ∵∠BAC＝70°， ∴∠AGD＝________． 18．如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F．求证：∠DEF＝∠F． 19、如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． (1)画出三角形ABC向右平移4个单位后得到的三角形A1B1C1； (2)图中AC与A1C1的关系是________； (3)能使三角形ABQ的面积等于三角形ABC的面积的格点Q共有几个？在图中分别用Q1，Q2，…表示出来． 20、如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1. 请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程. 证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为B 1 A E 2 3 F C D ∵AB∥CD，∴°，解得 ∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108° ∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72° ∴BA平分∠EBF 21．如图，已知EF⊥AC，垂足为F，DM⊥AC，垂足为M，DM的延长线交AB于点B，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，试证明AB∥MN． 22、钱塘江汛期来临前，防汛指挥部准备在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是3度/秒，灯B转动的速度是1度/秒．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN． （1）当A灯转动 t秒时（0<t<60)，用t的代数