精品解析：2024年江苏省南通市海安市中考复习前数学摸底考试模拟预测题

2024年江苏省南通市海安市中考复习前数学摸底考试模拟试卷 一、选择题（本大四共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 3. 若点C是线段的中点，且，则的长是（ ） A. B. C. D. 4. 据国家统计局数据，2023年中国国内生产总值约1260000亿元．将1260000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，B、C两点分别在函数 和（）的图象上，线段轴，点A在x轴上，则的面积为（　　） A. 9 B. 6 C. 3 D. 4 8. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D在小正方形的顶点处，与相交于点O，则的长等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，，动点从点出发，沿折线运动到点停止，过点作交于点，设点的运动路程为，，则与对应关系的图象大致是（ ） A B. C. D. 10. 二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到x轴距离为4，，则a的值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 12. 分解因式：______． 13. 如图，，点B在直线b上，且，，那么的度数为_________． 14. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为________． 15. 如图，是的直径，是的内接三角形．若，，则______． 16. 如图，无人机探测器显示，从无人机看树顶的仰角为，看树底部的俯角为，无人机与树的水平距离为，则树高为______（结果保留根号）． 17. 如图，是四边形的对角线，，点在边上，连接交于，取的中点若，，，则的最小值为______． 18. 如图，直线与双曲线 相交于，B两点，点C在双曲线上，直线交y轴于点D，若的面积为12，则C点坐标为 __. 三、解答题（本大题共2小题，共90分．） 19. （1）求值：，其中； （2）解方程：． 20. 为了增强学生的交通安全意识，某校举行了“交通法规”知识竞赛，组织七、八年级各名学生进行“交通法规知识测试”（满分分）．现分别在七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计，整理如下： 七、八年级测试成绩频数统计表 七年级 八年级 七、八年级测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）规定分数不低于分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数一共是多少？ （2）根据以上的数据分析，任选两个角度评价七八两个年级的学生掌握交通法规知识的水平． 21. 【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，直线，点A在上，点在上． 求作：菱形，使点，分别在，上 小明的作法： （1）分别以A和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点； （2）作直线，分别交，于，； （3）连接，． 四边形就是所求作菱形． 【解答问题】 请你判断小明的作法是否正确，并说明理由． 22. 有同型号的，两把锁和同型号的，，三把钥匙，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁． （1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率等于___________； （2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出钥匙恰好能打开取出的锁的概率． 23. 如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若的半径为2，求图中阴影