28.1　锐角三角函数　第3课时 特殊角的三角函数值　导学案　2023—2024学年人教版数学九年级下册

九 年级 数 学 学科教学案 课题 28．1锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数值 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周 总第 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数． 2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式． 过程与方法 知道30°，45°，60°角的三角函数值，并且进行运算． 情感、态度与价值观 让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识． 教 学 重 点 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式． 教 学 难 点 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程． 教 具 三角板、直尺、多媒体课件 教 学 思 路 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 1.学习反馈 【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即，。你还能推导出的值及30°、45°、60°角的其它三角函数值吗？ 2.展示交流 【活动一】30°、45°、60°角的三角函数值 【探索】1.让学生画30°、45°、60°的直角三角形,分别求sin 30°、cos45°、 tan60° 归纳结果 30° 45° 60° siaA cosA tanA 【活动二】巩固知识 例 求下列各式的值： 1． 师生共同完成课本第66页 例3：求下列各式的值． （1）cos260°+sin260°． （2）－tan45°． 教师以提问方式一步一步解上面两题．学生回答，教师板书． 2．师生共同完成课本第66页例4：教师解答题意： （1）如课本图28.1-9（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数． （2）如课本图28.1-9（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求a的度数． 教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数． 3.拓展提高 （1）tan45°·sin60°－4sin30°·cos45°+·tan30° （2）已知sinA，sinB是方程4x2-2mx+m-1=0的两个实根，且∠A，∠B是直角三角形的两个锐角，求： （1）m的值；（2）∠A与∠B的度数． 4.巩固检测 5.归纳小结 30°、45°、60°角的三角函数值，并且进行计算； 6.作业布置 （一）巩固练习：课本67练习1、2 （二）分层作业 7.板书设计： 8.反思教学 创设温度课堂 构建温度校园 1 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$