广东省广州市广州中学2023～2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

广州中学2023学年第二学期初三3月测试 九年级数学试卷 考试时间:120分钟 满分:120分 注意事项:1.答题前在答题卡按要求填写好连排、班级、姓名、座位号、考号等信息 2.将答案正确填写在答题卡对应位置上. 3.考试期间不准使用计算器. 一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1. 实数-3的绝对值是( D. A.3 B. -3 C.3或-3 2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( _ ##7####7# 3. 第五代移动通信技术简称为5G,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上,将1300000 用科学记数法表示为( C. 13x10f B. 1.3x105 A. 13x10f D.1.3x10 4. 下列几何体中,俯视图是三角形的是( _ .### A. 5. 已知一组数据:6,6.3,4,6. 这组数据的中位数和众数分别是( _ C.3.6 A.66 B.6,3 D.46 6.一元二次方程x-3x的解是( _ .A.-3 B.x-0 $C. x-3:=0 D.x=-3,=0 的解集在数轴上表示正确的是( _ (5。#)。)。)#。)。。)。) 8 若等腰三角形的顶角为30。,腰长为6,则此等腰三角形的面积为 _ C: 9 A.36 B.18 D. 3 _ ####### 10. 如图,在等腰Rt ABC中,乙BAC=90 ,AB=AC,BC=22,点D是AC边上一动点,连接 BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为( ) A. 22-2 B.5-2 C.5-1 D.3-1 第10题图 第15题图 第16题图 二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 12. 已知x-5+2,y-5-2,那么代数式y+x的值 13. 抛物线y-(x+2)*-3的顶点坐标是 14. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球,通过多次摸球试验后,发现拨 到白球的频率约为30%,估计中黑球有 个. 15. 如图,在RtABEF中,BEF=90*,顶点F在矩形ABCD的对角线AC上运动,连接AE. EBF=乙ACD,AB-6,BC-8,则AE的最小值为_. 16.如图,在AABC中,C-90*,CD1AB于点D,BAC的平分线交CD于点E,EF//BC交AE 于点F,连接EF.有下列结论:①乙ACD= B:②AF=AC;③CF平分 BCD:④BF=EF. 其中,所有正确结论的序号是 三.解答题(共9小题,72分) 17.(本题4分)解一元二次方程:+4x=5. 18.(本题4分)如图,在7x7的网格中,每个小正方形的边长 为1,小正方形的顶点叫做格点,点A、B、C均为格点. (1)线段AB的长为_: (2)确定格点D,使AACD为等腰直角三角形,画出所有符合 .C 条件的格点D. 2-m)+3m-6 求值. 20.(本题6分)如图,在A4BC,AC=BC,以BC为直径的oO与底边AB交于点D,过D作DE1AC, 垂足为E,求证:DE为oO的切线 21.(本题8分)某校准备从2名男生和2名女生中随机选拔学生,代表学校参加区中学生“党史知 识竞赛”. (1)如果确定只需要1名学生参加,则女生被选中的概率是(直接填写答案) (2)如果确定只需要2名学生参加,请用画树状图或列表法求恰好选中2名女生的概率 22.(本题10分)某商店销售3台A型和5台B型电脑的利润为3000元,销售5台A型和3台B型 电脑的利润为3400元. (1)求每台4型电脑和B型电脑的销售利润各多少元? (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共50台,设购进A型电脑n台,这50台电脑的销售总利 润为w元.请写出w关于n的函数关系式,并判断总利润能否达到26000元,请说明理由. 23.(本题10分)如图四边形ABCD中,AC平分乙DAB,乙ADC-乙ACB-90*,E为AB的中点. (1)求证:AC2-AB AD: (2)求证:CE//AD; 24.(本题12分)如图,在矩形ABCD中,AB-4,AD-5,P是射线BC上的一个动点,过点P作 PE1AP,交射线DC于点E,射线AE交射线BC于点F,设BP-a. (1)当点P在线段BC上时(点P与点B,C都不重合),试用含a的代数式表示CE; (2)当a-3时,连接DF,试判断四边形APFD的形状,并说明理由; (3)当an乙PAE-时,求a的值. 。 25.(本题12分)如图,抛物线y=a}+hx+c经过点A(-2.0),B(4.0),与y轴正半轴交于点C. 且OC=2OA,抛物线的顶点为D,对称轴交x轴于点E.直线y=mx+n经过B,C两点. (1)求抛物线及直线BC的函数表达式 (2)点F是抛物线对称轴上一点,当FA+FC的值最小时,求出点F的坐