精品解析：吉林省通化钢铁集团有限责任公司第二中学 2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

第一次月考测试卷 时间：120分钟 总分：120分 考试范围：第5章相交线与平行线 第6章实数 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，不是平移设计的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列实数，，，，，，1.050050005中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，射线在内部，下列说法一定成立的是（ ） A. 和互余 B. 和互补 C. 和互为对顶角 D. 和相等 5. 在同一平面内，将两个完全相同三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 6. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x等于1时，输出的y值是（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：___________． 8. 比较大小：-1______ 9. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________． 10 如图，两直线交于点O，若∠1=34°，则∠2=______°；∠3=______°． 11. 如图，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，则点A到直线l1的距离是_____． 12. 如图，要使，需补充一个条件，你认为这个条件应该是______（填一个条件即可）． 13. 如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为___________． 14. 如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 计算：． 16. 计算：． 17. 已知：如图，，求证：∥． 18. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，已知，，试说明． 证明：∵（已知）， ∴______________________（内错角相等，两直线平行）， ∴， 又∵， ∴______________________（等量代换）， ∴____________________（内错角相等，两直线平行）， ∴（___________）． 20. 已知，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 21. 如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上，将先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度． （1）请在图中画出平移后的； （2）求出的面积． 22. 如图，某工程队从点出发，沿北偏西方向修一条公路，在路段出现塌陷区，就改变方向，在点沿北偏东方向继续修建段，到达点又改变方向，使所修路段，求的度数. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，将沿直线向右平移得到，连接．若的周长为11，四边形的周长为15，求平移的距离． 24. 如图，已知直线，被直线所截，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的大小． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，已知∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°． （1）若∠DCE＝50°，则∠ACB的度数为　　； （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）若∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值． 26. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1． （1）填空：∠BAN=______°； （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求