精品解析：2024年安徽省芜湖市无为市安徽省无为第三中学中考一模数学试题

无为三中 2023-2024学年度第二学期九年级学情调研 数 学 试 题 卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 若点在反比例函数 的图象上，那么下列各点在此函数图象上的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，则与的面积比为（ ） A. ： B. ： C. ： D. ： 4. 董铺水库位于合肥市西北近郊，是一座以合肥城市防洪为主，结合城市供水、郊区农菜灌溉及发展水产养殖等综合利用的大型水库，如图，水库某段横截面迎水坡的坡度，若坡高，则坡面的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数，当时，y随着x的增大而增大，则下列各坐标对应的点可能在该反比例图象上的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（    ） A. B. C. D. 7. 学校举行数学文化竞赛．图中的四个点分别描述了八（1）、八（2）、八（3）、八（4）四个班级竞赛成绩的优秀率y（班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率）与该班参加竞赛人数x的情况，其中描述八（2）、八（4）两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则成绩优秀人数最多的是（ ） A. 八（1）班 B. 八（2）班 C. 八（3）班 D. 八（4）班 8. 如图是由8个小正方形组成的网格，则在，，，中，与相似的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知函数（其中）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，在x轴上，在y轴上，点A的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，点C刚好在x轴上，点D在反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A 2 B. C. 4 D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 若，则的值为______． 12. 已知函数是反比例函数，则________． 13. 在中，，易知 聪明的小强想求 的值，于是他在上取点 D，使得，则的值为___________． 14. 如图， 在矩形中，，点E， F分别是上的点， ，垂足为点O， 则 ___________； 连接，则的最小值为___________． 三、解答题 15. 计算． 16. 如图，中，，． （1）求的值； （2）延长至点，使得，求的长． 17. 如图，在方格纸中，点，，都在格点上，用无刻度直尺作图. （1）在图1中作一个，使与相似（相似比不为1，只需作一个即可）； （2）在图2中线段上找一个点，使. 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点． （1）求点的坐标． （2）根据图象直接写出的自变量的范围． 19. 中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”，如图所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．在图中，呈水平状态，为法线，，已知米，求镜面上点到水盆的距离．（结果精确到米，参考数据：） 20. 石阡是“中国苔茶之乡”，是茶树的原产地之一，有千年的茶叶栽种历史．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机4分钟就可以将的饮用水加热到．此后停止加热，水温开始下降．如图所示，已知整个下降过程中水温与通电时间成反比例关系． （1）在水温下降过程中，求y与x的函数解析式； （2）比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的的饮用水用该款饮水机加热到，然后降温到方可使用．求从饮水机加热开始，到可以使用需要等待多长时间？ 21. 如图，是的直径，点是圆上一点，点是半圆的中点，连接交于点，过点作的切线交延长线于． （1）求证：； （2）若，求半径的长． 22. 如图，在中，点D，E分别在边，上，、延长线相交于点F． （1）如图1，若，，，，求的长； （2）如图2，若，求证． 23. 如图，在中，，，点D在射线上，连接，将绕点D逆时针旋转，得到线段，连接． （1）当点D落在线段上时， ①如图1，当时，请直接写出线段与线段的数量关系是______，______°； ②如图2，当时，请判断线段与的数量关系，并给出证明； （2）当时，过点A作交于点N，若，猜想与的数量关系并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 无为三中 2023-2024学年度第二学期九年级学情调研 数 学 试 题 卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 若点在反比例函数 的图象上，那么下列各点在