广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

2023一2024学年度茂名市五校联盟高二联考 无已知27820是自然对数的底数，设4-度-名b-2一名一1-1h2测 数学试题 A.dEbe 且rc C.beccd D.cust 8,已知正因棱锥的侧装长为1，其各顶点都在可一球面上，若该球的表面积为36π，且3( 本试卷共4页，19题。全卷裤分150分。考试用时120分钟。 4,2,则该正四棱锥体积的最大值是 注意事项： A.18 1,答题简，先将自己的姓名，准考证号填号在答题卡上，并将准考花号条形码粘黠在 4 答题卡上的指定位置， c D.27 2,选择避的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对成题日的答案标号涂 二、选择题（本题共3小题，每小6分，共18分，在每小盟给出的远项中，有多项符合题 黑。写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答愿区域均无效。 目要求。全部远对的得6分，部分远对的得部分分，有远错的得0分) 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在容圈卡上对应的答题区域内，写在试圈卷.草 ,正方体ACD-ABCD的棱长为2，E,F,G分别为BC,(℃，BB 的中点，则 稿纸和答题卡上的非容题区城均无效， A.直线DD,与直线AF垂直 4.考试结束后.请将本试题卷和答愿卡一并上交 B.直线A.G与平面AEF平行 一，遗择题（木遮共8小恩，每小圈5分，共40分，在每小邀给出的四个选项中，只有一呢 C.平面AEF截正方体所得的我面面积为号 是符合圈目要求的 D.点A,和点D到平面AEF的距离不相等 1.已知直线/的方程为，5x十3y一1=0，期直线（的顿斜角为 10,已翔f(x)m4x一，xER,期 A哥 u.号 c D. A.(x)的值域为R B.a≠0时，/《x)恒有极值点 2.已知等比数列{@，1中，4：·4.一4a,等差数列{6.中，h,十点一4，则数列[点}的前9项和 Cgx)=fx)点(0)板有零点 D对于x∈R./x)(1一mr同成这 S,= 11.如图.已知直线1与抛物线y-2p>0)交于A.B两点，且QA⊥ A.9 B,18 C,36 D,72 B,D⊥AB交AB于点D,则 3.若函数()一l(x-a)十b在(0，(0》)处的切线方程为y一，期不等式0f(x一1》 A若点D的坐标为2,1D,则p 5 1的解集为 C[1.e] D.[2.e+1] B直线I但过定点(P,O) C,点D的轨迹方程为x+y一2Pr=0(x≠0) 4.已知圆C:(x-3)+(y一4)=9，直线1：(m+3)r一(m十2)y十m=0.则直线/被图C D,△AOB的面积的最小值为4 想得的弦长的最小值为 三，填空题（本圆共3小题，每小圆5分，共15分》 A./10 B.22 C.6 1D.2,7 2,已知雨数化)=2二卫，若方程x)一=0有2个不同的实根.则实数的取值 5如图，二底角a一一B等于行，A,B是棱1上两点BDAC分别在半平面aB内，C1 范用是 4,BD⊥，且AB=AC=2,BD=2,题CD= 13.下图是瑶典数学家科赫在104年构造的能够精述雪花形状的图案，图形的作法是：从 一正三角形开蚧，把每条边三等分，然后以各边的中利一段为底边分别向外作正三角 形，再去教底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花“状的曲使， Aw1可 B.2,2 C23 D.4 反双曲线号一茶-=1a>0,6>0)的左，右焦点分别为F,F,点M是双商袋左支上一点， ∠F,MF一9，直线F:交双由线的另一支于点N,N一2NF,则双由线的离 若第1个图中的三角形的周长为1，则第为个期形的周长为 若第【个图中的三角形的面积为1，用第”个罐形的面积为 心率为 Bv写 4.已知M,·y).N(n,为)是圆C:(x-3)十(y一4)=4上的两个不同的点，若 A.2 G,3 D.9 MV一2,2，期川工十+x:十的取值范国为 数学试题第1复（共4页引 位学试第2页（共4夏） 四、解答题《木盟共厅小题，共7？分。解容应写出必要的文字说明、证明过程或演算岁爱》 17,(本小题清分15分》 15.(本小题清分13分) 如图所示，在四棱锥P一-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD.PA=PD=泛，PA⊥ 某市为了了解人打对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不问年酪和不同职 PD,底面ABCD为直角梯形，其中C∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD的中点. 业的人举办了一次”一带一路"知识竞年，满分00分(95分及以上为认知程度高).结果认 1)求直线PB与平面PC所成角的余弦值： 知程度高的有m人，按年静分成5组，其中第一组：20,25)，第二组：[25,30》，第三组： (2》求B点到平面D的距高： [30,35),第四组[35,0)，第五组：[0,45]，得到如图所示的巍率分布直方图，已知第一 (3)线