广东省惠州市惠阳高级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷

2023-2024学年度第二学期八年级数学素质拓展 命题人:叶燕婉 审卷人:陈敏 一、选择题(每题3分,共30分) 1、下列各式中一定是二次根式的是( ). A-33 B.(-0.3) C-2 D.X 2、下列二次根式,化简后能与、5合并的是( ) A.30 B.V75 C.0.3 D.9 3、下列计算中,正确的是( _ 4.23+32-55 B.(3+710=10 C.(3+23)(3-23)--3 D.(V2ā+)(v2+)=2a+b 4、若、(3-b)-3-b,则b的取值范围是( ) A.b3 B.b3 C.b>3 D.b3 5、己知a=3+1,6-2 则a与b的关系为( _ 3-1 B_.ab=1 a=b Cn--b D.ab--1 6、如果△ABC满足下列条件,不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A. 4-25* B-65' B. A:B:C=2:3:5 Ca:b:c-2::5 D.a=6.b-10.c=12 7、如图7所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边 长为5cm.则正方形A,B,C.D的面积之和为( ) A.25cm2 C.49cm2 B.2lcm2 D.28cm2 8、等边三角形的边长为4,则该三角形的面积为 ) A45 B.2 C.25 D.3 9、如图9所示,一轮船以3海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以4海里/时的 速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距( ) A.25海里 B.10海里 C.35海里 D.40海里 10、如图10所示,已知在△ABC中,CE平分乙ACB,CF平分乙ACD,且EF//BC交AC于M.若CM=4. 则CE2+Cr2的值是( _ _ 扫描全能王 创建 A.25 B. 64 C.81 D.144 北 #过# 南 图7 图10 图9 二、填空题(每题3分,共15分) ##d## 12、比较大小,用“”或“<”符号连接:-26-33 第14题图 13、若直角三角形的两条直角边长分别为a.b,且满足\a-2十lb一3-0.则该直角三角形的斜边长为 14、如图14,矩形ABCD中,AB-3,AD-1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为 半径作孤交数轴于点M,则点M表示的数为_. 15、阅读下列材料:因为2<、5<3,所以V5的整数部分为2,小数部分为V5一2,若规定实数m的 整数部分记为[m],小数部分记为(m).可得[/5]=2.(\5)-5-2.按照此规定计算(5-V5的值是 三、解答题(一)(本大题3小题,16题10分,17、18每小题7分,共24分) 16、计算: (0(-0476 (2)-“_()--、(r)、 17、先化简,再求(__的值,且a、满足a-一+1=0 a-bb-a*a-a 扫描全能王 创建 18、如图:在△ABC中,AB-AC-6,BD1AC于点D,CD-2:求BC的长 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分 19、如图,一只蚂蚁从点4沿数轴向右爬22个单位长度后到达点B,点4表示-? 设点B所表示的数为m (1)求m的值: -1 -2 (2)求m-2v2+(m-2)“的值 C $ 0、已知a,b都是实数,现定义新运算:a^-3a-b,例:2.1=3x2-13-5 (1)求2(-V2)的值: (2)若m=(5-)(5+),n-3-5,求m*n的值 21、如图,四边形ABCD中,B=90*.AB=3,BC=4,CD=12,AD-13,求四边形ABCD的 面积 扫描全能王 创建 五、解答题(三)(本大题2小题,每小题12分,共24分) 所以(a-2)?-3,即a2-4a+4-3. 所以a2-4a--1 所以2a}-8a+1-2(a-4a)+1-2x(-1)+1=-1. 小明的解题过程运用了二次根式化简的方法和整体思想,请你参考他的解题过程,解决如下问题 (2)化篇:2+1 +22+#{” _...- 2022+2021: (3)若a-1 --2.a-4a'-4a+4的值. 23、如图1.在直角三角形纸片ABC中,乙ACB-90*.CD是斜边AB上的高 (1)[感知发现]乙BCD与乙A的关系为____; (2)[操作探究]将图1的直角三角形纸片ABC沿CE折叠.使A的对称点A落在CD的延长线 上.如图2.求证:BC=BE (3)[操作应用]将图2中纸片沿CF折叠,使B的对 称点B落在CD的延长线上,如图3.若AC-20.BC-15 求△CEF的面积 品 圈! ~品 幽扫描全能王 创建