精品解析：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题

2025届高二年级下学期假期验收考试数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数z满足，则复数z的虚部为（ ） A B. C. D. 3. 春节档电影《热辣滚烫》通过讲述主人公的成长与蜕变，展示了热情与坚韧如何成为人生道路上最强大的动力.它鼓励观众保持对生活的热爱和坚持，相信只要不放弃，就能够找到属于自己的光芒，实现梦想.甲、乙、丙等七人相约到电影院看电影《热辣滚烫》，恰好买到了七张连号的电影票.若甲、乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（ ） A. 192 B. 240 C. 96 D. 48 4. 下列函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 5. 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，若，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 过双曲线内一点且斜率为的直线交双曲线于两点，弦恰好被平分，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，，，若直线上存在点满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 如图，在棱长为2的正方体中，分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（ ） A. B. C. 直线与所成角的余弦值为 D. Q到平面距离为 10. 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项.记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”，则（ ） A. 四名同学报名情况共有种 B. “每个项目都有人报名”的报名情况共有72种 C. “四名同学最终只报了两个项目”的概率是 D. 11. 已知点P是椭圆上一点，点、是椭圆的左、右焦点，若，则下列说法正确的是（ ） A. 的面积为 B. 若点M是椭圆上一动点，则的最大值为9 C. 内切圆的面积为 D. 点P的纵坐标为 12. 已知函数，的定义域均为，为偶函数，，且当时，，则（ ） A. 的图象关于点对称 B. C. D. 方程在区间上的所有实根之和为260 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 抛物线的准线方程为________________. 14. 某产品的零售价x（元）与每天的销售量（个）统计如下表： x 6 7 8 9 y 40 31 24 21 据上表可得回归直线方程为，a=___________.（用数字作答） 15. 已知的展开式中常数项为80，则______. 16. 正四面体的棱长为4，为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是______. 四、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在等差数列{an}中,已知a1+a3＝12,a2+a4＝18,n∈N*. （1）求数列{an}的通项公式； （2）求a3+a6+a9+…+a3n. 18. 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）. 问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______. （1）求角B的大小； （2）AC边上的中线，求的面积的最大值. 19. 乒乓球，被称为中国的“国球”，是一项集力量、速度、柔韧、灵敏和耐力素质为一体的球类运动，同时又是技术和战术完美结合的典型.打乒乓球能使眼球内部不断运动，血液循环增强，眼神经机能提高，因而能使眼睛疲劳消除或减轻，起到预防治疗近视的作用.乒乓球的球体小，速度快，攻防转换迅速，技术打法丰富多样，既要考虑技术的发挥，又要考虑战术的运用.乒乓球运动中要求大脑快速紧张地思考，这样可以促进大脑的血液循环，供给大脑充分的能量，具有很好的健脑功能.乒乓球运动中既要有一定的爆发力，又要有动作的高度精确，要做到眼到、手到和步伐到，提高了身体的协调和平衡能力.不管学习还是工作，每天都或多或少有点压抑，打球能使大脑的兴奋与抑制过程合理交替，避免神经系统过度紧张.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查，将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”，否则称为“非乒乓球爱好