6.2.2向量的减法课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版必修二

6.2.1　向量的 减法运算 ·胡老师 1 1、向量加法的三角形法则 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B b a A 注意： a+b 各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点. 温故知新 2 b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 作法:(1)在平面内任取一点A； (2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形 ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b ； （3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b. 2、向量加法的平行四边形法则 注意起点相同.共线向量不适用 自学导航 一 4 自学导航 一 如图所示，假设某人上午从点A到达了点B，下午从点B到达了点C. （1）分别用向量表示出该人上午的位移、下午的位移以及这一天的位移； （2）这一天的位移与上午的位移、下午的位移有什么联系？试从大小和方向两个角度加以阐述。 A B C 5 自学导航 一 6 自学导航 一 （1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？ （2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？ 思考： 如设 实数 的相反数记作 。 如何定义向量的减法运算呢？ 回顾： 自学导航 一 思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量 可以怎样理解？ 思考4：两个向量的差还是一个向量吗？ 提示：是 思考5：向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减 法，对于向量 提示: 自学导航 一 设 D C 所以 探究：向量减法的几何意义是什么？ 不借助向量的加法法则你能直接作出 吗？ 在平行四边形OCAB中 思考探究 二 10 思考探究 二 【即时训练】 C 11 思考探究 二 例4 在 ABCD 中， 你能用 表示 吗？ D B A C 解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道 同样，由向量的减法，知 12 自测自评 三 13 自测自评 三 例1.如图，已知向量 求作向量 b a d O A B D C 14 自测自评 三 【变式练习】 B 15 自测自评 三 16 名师点拨 四 17 名师点拨 四 [素养小结] 利用向量加、减法的基本运算化简向量的一般思路是将若干个求和(差)的 向量最终转化为首尾相接的向量,如果遇到差向量可利用相反向量转化为和向量. 18 核心知识 方法总结 易错提醒 核心素养 1. 相反向量. 2.向量减法的概念. 3.向量减法的 几何意义. （1）起点必须相同； （2）指向被减向量的终点. 用三角形法则作向量减法时 相反向量: 从“长度”和“方向”两方面进行定义，相反向量必为平行向量． 1.数学抽象：向量减 法的定义. 2.逻辑推理：向量减法的法则. 3.数学运算：求两个向量的差. 4.直观想象：向量减法的几何意义. 典例剖析 五 20 典例剖析 五 A 21 典例剖析 五 C 22 典例剖析 五 A 23 典例剖析 五 C 典例剖析 五 0 25 典例剖析 五 26 同学们！ 马上下课啦！ ·胡老师 27 null 26064.0 eng - iTunNORM 0000284C 00002881 000117A5 0001210A 00002508 000018F0 000084FD 000085C9 00001BA8 00002C70� eng - iTunSMPB 00000000 00000210 00000930 0000000000130BC0 00000000 000FCA80 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000� 借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量减法运算，理解其几何意义培养学生的数学运算、直观想象以及逻辑推理能力. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的思想. 若非零向量a、b互为相反向量，则下列说法中错误的是(　　) A．a∥b　　　　　　　B．a≠b C．|a|≠|b| D．b＝－a 若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　) A. B. C. D. 【解析】　因为O，E，F三点不共线，所以在△OEF中，由向量减法的几何意义，得eq \o(EF,\s\up15(→))＝eq \o(OF,\s\u