第2章相交线与平行线　单元同步练习题　　2023—2024学年北师大版七年级数学下册　

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》 单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法错误的是（    ） A．直线和直线是同一条直线 B．画一条3厘米长的线段 C．若线段，，则不可能是1 D．一个角的补角一定大于这个角 2．已知与互补，，则与的关系为（    ） A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定 3．一个角的补角比这个角的2倍还多，则这个角的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，点在直线上，射线平分．若，则等于(　　)    A． B． C． D． 5．如图，已知，求作，下列结论不一定正确的是（    ） A．圆弧与圆弧是等弧 B．线段与线段的长相等 C．圆弧与圆弧的半径相等 D．扇形与扇形的面积相等 6．如图所示，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面内，，点A、B分别在直线、上，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④ 二、填空题 9．如图，把河水引入试验田P灌溉，沿过P作河岸l的垂线开沟引水的理由是： ． 10．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为 ． 11．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ．通过作图可以发现，过直线l外一点，能且只能画出一条平行线，于是得到平行线的一条基本性质 ． 12．如图，C岛在A岛的北偏东的方向上，C岛在B岛的北偏西的方向上，则从C岛看A，B两岛的视角的度数是 ． 13．如图所示，已知，直线分别交于E、F两点，平分，交于点G．若，则 度． 14．将一个含有角的直角三角板如图所示放置，其中一个角的顶点落在直线上，含角的顶点落在直线上．若，，则的度数为 ． 15．如图，已知，添加下列一个条件：①；②；③；④．其中能判定的是 （填序号）．    16．如图，，则∠B、∠C、∠D的关系是 ．    三、解答题 17．已知和互为补角，且的2倍比大，求和的度数分别是多少？ 18．如图，直线、相交于O，平分，，，求和的度数． 19．如图，，，平分，，．求的度数． 20．如图，在中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，，过点E作，垂足为F． (1)试说明； (2)若，，求的度数． 21．如图，于点E，于点B，． (1)求证：与互补； (2)若平分，，求的度数． 22．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论． （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2有何关系？说明理由； （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2有何关系？说明理由； （3）由（1）（2）你能得出的结论是：如果　 　，那么　 　； （4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，则这两个角度数的分别是　 　． 23．如图，已知，点E，F分别为， 之间的点． (1)如图1，若 ，求的度数； (2)若 ． ①如图2，请探索的度数是否为定值，请说明理由； ②如图3，已知 平分，平分，反向延长 交 于点P，求 的度数． 参考答案 1．解：A、直线和直线是同一条直线，故A不符合题意； B、画一条3厘米长的线段，故B不符合题意； C、若线段，，则不可能是1，故C不符合题意； D、一个锐角的补角一定大于这个角，故D符合题意； 故选：D． 2．解：∵与互补 ∴， ∵， ∴， ∴， ∴与的关系为互余 ， 故选：B． 3．解：设这个角的度数为，则这个角的补角为：， 根据题意得：， 解得：， 故选：B． 4．解：点在直线上，， ， 射线平分， ， ． 故选：A． 5．解：由作图步骤可知， A.圆弧与圆弧是等弧，正确，不符合题意； B.线段与线段的长相等，正确，不符合题意； C.圆弧与圆弧的半径不一定相等，故选项错误，不符合题意； D.扇形与扇形的面积相等，正确，不符合题意． 故选：C． 6．解：作， ∵， ∴， ∴，， ∴ ， 故选：C． 7．解:过点C作，    ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故选：C 8．解：，， ， ， 平分， ， 故①正确； ， ， ， 即平分， 故②正确； ，， ， ， ， ， ， 故③正确； ，， 故④正确； 综上所述，正确的有①②③④， 故选：C． 9．解:根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，所以过点P作河岸的垂线段，理由是垂线段最短. 故答案为垂线段最短. 10．解：设这个角为，则有 ， 解得：； 故