第2章一元二次方程　单元基础达标训练题　　2023—2024学年浙教版八年级数学下册　

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《第2章一元二次方程》 单元基础达标训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．若一元二次方程的一个根为，则的值为（     ） A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（   ） A． B． C． D． 4．一元二次方程的根的情况是（    ） A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程的根一定是正数 D．方程没有实数根 5．是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 6．对于一元二次方程，下列说法正确的是（　　） A．方程无实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程有两个不相等的实数根 D．方程的根无法确定 7．为响应国家传统文化进校园的号召，某校准备购进一批毕加索笔来奖励经典诵读优秀生．某文具超市为让利给学校，经过两次降价，每支毕加索笔单价由121元降为100元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　） A． B． C． D． 8．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为480平方米的活动场所（羽毛球，乒乓球）如果设绿化带的宽度为米，由题意可列方程为　　 A． B． C． D． 二、填空题 9．若关于x的方程（c﹣1）x|c|+1+9x﹣4＝0是一元二次方程，则c＝_____． 10．设，是关于x的方程的两个根，，则_____． 11．已知关于x的方程（m﹣1）x|m|＋1＋（2m＋1）x﹣m＝0是一元二次方程，则m＝__． 12．若（x2＋y2﹣1）2＝25，则x2＋y2＝________． 13．若m是方程的根，则式子的值为_______________． 14．若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为_____． 15．若是方程的两个根，则多项式的值为 _____． 16．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为_________． 三、解答题 17．请用合适的方法解方程： (1) (2) 18．已知关于的一元二次方程的两实数根分别为，，且，求的值． 19．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．求m的值． 20．已知关于x的一元二次方程的两根，满足，求k的值． 21．劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与到农耕劳作中．如图，现准备利用校园围墙的一段（最长可用），用总长为的篱笆（靠墙一面不用篱笆）围成一个矩形菜园．当长度为多少时，矩形菜园的面积为？ 22．某商店通过网络在一源头厂家进一种季节性小家电，由于疫情影响以及市场竞争，该厂家不得不逐年下调出厂价； (1)2019年这个小家电出厂价是每台62.5元，到2021年同期该品牌小家电出厂价下调为40元，若每年下调幅度相同，请你计算该小家电出厂价平均每年下调的百分率； (2)若明年商场计划按每台40元购一批该品牌小家电，经市场预测，销售定价为50元时，每月可售出500台，销售定价每增加1元，销售量将减少10台．因受库存的影响，每月进货台数不得超过300台；商家若希望月获利8750元，则应进货多少台？销售定价多少元？ 参考答案 1．解：A、未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，不符合题意； B、符合一元二次方程的定义，是一元二次方程，符合题意； C、含有2个未知数，不是一元二次方程，不符合题意； D、不是方程，不符合题意； 故选：B． 2．解：∵一元二次方程的一个根为， ∴， 解得：， 但当时，二次项系数，不合题意，应舍去， 所以； 故选：C． 3．解：， ， 则，即：， 故选：． 4．解：对于一元二次方程来说， ∵， ∴方程没有实数根， 故选：D 5．解：∵是关于x的一元二次方程的一个根， ∴， ∴， ∴． 故选：C 6．解：∵， ∴， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：C． 7．解：设每次降价的百分率为x， 根据题意得：． 故选：D． 8．解：根据题意得，绿化带的长和宽就分别为m和m， 所以方程为， ， 故选：B． 9．解：∵关于的方程是一元二次方程， 且， 解得， 故答案为：． 10．解：∵是关于x的方程x2﹣kx+k﹣2＝0的两个根，， ∴＝k，＝k﹣2， ∴＝1﹣2＝﹣1． 故答案为﹣1． 11．解：根据题意得：|m|+1＝2，m﹣1≠0， ∴m＝﹣1， 故答案为：﹣1． 12．解：设，则， 方程变形得：， 开方得：或，