2.3一元二次方程的应用 同步练习题-2023-2024学年浙教版八年级数学下册

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《2.3一元二次方程的应用》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．某宿舍学生在春节都将自己的贺卡送给其他同学作为纪念，一共送出90张贺卡，问宿舍有（  ）人 A．9 B．11 C．10 D．8 2．有一个两位数，个位上数字和十位上数字之和为6，这个两位数是这个两位数的个位上数字与十位上数字之积的3倍，则这个两位数为（    ） A．24 B．15 C．24或15 D．42或51 3．某厂今年一月份新产品研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，该厂今年第一季度新产品的研发资金为400万元，可列方程（　　） A． B． C． D． 4．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇•赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．如图，某校生物兴趣小组用长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的长度足够），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，建造篱笆花圃时在边留了宽为1米的两个进出口（不需材料），若花圃的面积刚好为40平方米，设的长为米，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 6．某宾馆有50个房间供游客居住，当每间房每天的价格为120元时，房间会全部住满，当价格每增加10元时，就会有一个房间空闲，已知宾馆每天需对当天居住的每个房间支出30元的相关费用，设当天房价定为元/间，若宾馆每天利润为5000元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，甲、乙各走了多少步？”请问乙走的步数是（    ） A．36 B．26 C．24 D．10 8．如图，在中，，点M从点A出发沿边向点B以的速度移动，同时点N从点B出发沿边向点C以的速度移动．当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动．当的面积为时，运动时间为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．两个数的和为8，积为15，则这两个数分别是 和 ． 10．开始有2人患了流感，经过两轮传染后，共有72人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 个人． 11．某超市十月份的营业额为36万元，若十二月份的营业额比十月份的营业额增长了，则平均每月增长的百分率是 ． 12．一块长方形地基的面积是，如果将它的长减少，那么这块地基就变成了正方形，则这块地基原来的长为 ． 13．如图所示，在建筑工地上，为了支撑一堵墙，用一根长为5m的木材，顶端撑在墙上，底端撑在地面上，，现为了增加支撑效果，底端向前移动m，问：顶端需上移多少米？在这个问题中，设顶端上移x米，则可列方程为 ． 14．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为 ． 15．某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元，市场预测定价为50元时，可销售200个，当定价每增加1元时销售量将减少10个．若商店进货全部售完后赚了2250元，则本次小家电的销售定价是 ． 16．如图，在矩形中，，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，点到达终点后，、两点同时停止运动，则 秒时，的面积是． 三、解答题 17．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3480元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 18．如图，是边长为的等边三角形．动点和动点分别从点和点同时出发，沿着逆时针运动，已知动点的速度为，动点的速度为．设动点、动点的运动时间为． (1)当为何值时，两个动点第一次相遇； (2)从出发到第一次相遇这一过程中，当为何值时，以，，为顶点的三角形的面积为？ 19．有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃的一边为米，面积为平方米． (1)用含的代数式表示，并求出的取值范围； (2)如果要围成面积