第十八章平行四边形（单元测试）2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，在矩形中，和相交于点，是边上一点，过点作于点于点，则的值是（    ） A．2.5 B．2.4 C．3 D．根据点位置的不同而变化 2．如图，在菱形中，已知，，则菱形ABCD的周长是（    ）    A．10 B．12 C．15 D．20 3．如图，在▱ABCD中，∠A＝140°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．70° C．110° D．140° 4．已知一个直角三角形两边的长分别为3和4．分别以此三角形的三边为边作正方形，则这三个正方形面积的和为（　　） A．50 B．32 C．50或32 D．以上都不对 5．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，若OE=3.5，则菱形ABCD的周长等于（    ） A．14      B．28      C．7 D．35 6．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为2的正方形，点A在y轴上运动，点B在x轴上运动，点E为对角线的交点，在运动过程中点E到y轴的最大距离是（    ） A． B．1 C． D．2 7．如图，已知点E，点F为正方形内两点，C，E，F三点共线且满足，连接并延长交于点G，若平分，，则的长为（    ） A．1 B． C．2 D． 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CEAD，若AC=2，∠ADC=30°， ①四边形ACED是平行四边形； ②△BCE是等腰三角形； ③四边形ACEB的周长是10+2； ④四边形ACEB的面积是16． 则以上结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在正方形 ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（    ） A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2） 10．如图，在正方形对角线上截取，连接并延长交于点F，连接，过B作于点G，交于点H，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B=48°，则∠ACB′= ． 12．如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝3.如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，如果直线EF经过点D，那么线段BE的长是 ． 13．如图，在中，，O为的中点，，P是射线上的一个动点，当为直角三角形时，则的长为 ． 14．如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为 ．    15．如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在、位置上若∠EFG＝50°，那么＝ 度． 16．如图，在正方形中，点、为边和上的动点（不含端点），，下列四个结论：①当时，则；②；③的周长不变；④若，，则的面积为9．其中正确结论的序号是 ．    17．如图，已知E、F是边长为1的正方形ABCD内部两点，且满足∠EAF＝∠ECF＝45°，若△AEF的面积为，则△BEC与△DFC的面积之和为 ． 18．如图，在菱形中，，，P是边上的动点，过点P作于点E，点F与点C关于直线对称，连接．若是以为底的等腰三角形，则的长为 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在中，对角线交于点O，过点O作，交于点E，交于点F，连接． (1)如图1，求证：四边形是菱形； (2)如图2，，请直接写出图中的所有等边三角形． 20．在中，点D为的中点，点E是边上一点，连接，．小语同学想以为对角线，构造一个平行四边形，做了如下思考；在的右侧作，边交延长线于点F，连接，则四边形即为平行四边形．请你按照小语同学的思路进行作图并证明：四边形为平行四边形．（用基本尺规作图，保留作图痕迹，不下结论）    证明：∵点D是的中点 ∴ ① 在和中 ∴ ∴ ③ 又∵ ∴四边形为平行四边形（ ④ ） 21．如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E， (1)求证：BC＝BE； (2)过点E作EG⊥AB于G，过点E作EH⊥BC于H，判断四边形EGBH的形状并证明； (3)若BC为，过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长． 22．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，． (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)当时，若